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【題目】如圖,∠BAO=90°,AB=8,動(dòng)點(diǎn)P在射線AO上,以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點(diǎn)C,CD∥BP交半圓P于另一點(diǎn)D,BE∥AO交射線PD于點(diǎn)E,EF⊥AO于點(diǎn)F,連接BD,設(shè)AP=m.
(1)求證:∠BDP=90°.
(2)若m=4,求BE的長(zhǎng).
(3)在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.
①當(dāng)AF=3CF時(shí),求出所有符合條件的m的值.
②當(dāng)tan∠DBE=時(shí),直接寫出△CDP與△BDP面積比.
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【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購(gòu)買A,B兩種型號(hào)板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?
若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?
若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只
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【題目】如圖,某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q(至多拐一次彎)的路徑長(zhǎng)稱為P,Q的“實(shí)際距離”.如圖,若P(﹣1,1),Q(2,3),則P,Q的“實(shí)際距離”為5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.環(huán)保低碳的共享單車,正式成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A,B,C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3,1),B(5,﹣3),C(﹣1,﹣5),若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn),且滿足M到A,B,C的“實(shí)際距離”相等,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),某臺(tái)風(fēng)中心正以10km/h的速度由東向西移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū),當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí),它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC=500km,此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km.
(1)如果這艘船不改變航向,那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?
(2)如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),那么從接到警報(bào)開始,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?
(3)假設(shè)輪船航向不變,輪船航行速度不變,求受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)?
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【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)P (a,0)(其中a>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求a的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)A,M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),,過點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B,在C的左邊,交y軸于點(diǎn)D,連結(jié)OB,OC.
求OA,OD的長(zhǎng).
求證:.
是拋物線上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3).
(1)求點(diǎn)C到x軸的距離;
(2)分別求△ABC的三邊長(zhǎng);
(3)點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中學(xué)生喜愛,小睿想知道大家最喜歡哪位“兄弟”,于是在本校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽查每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,
請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題:
若小睿所在學(xué)校有1800名學(xué)生,估計(jì)全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生人數(shù).
小睿和小軒都喜歡“陳赫”,小彤喜歡“鹿晗”,從他們?nèi)酥须S機(jī)抽選兩人參加“撕名牌”游戲,求選中的兩人中“一人喜歡陳赫,一人喜歡鹿晗”的概率要求列表或畫樹狀圖
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