（1）求證：∠BDP=90°．

（2）若m=4，求BE的長(zhǎng)．

（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中．

①當(dāng)AF=3CF時(shí)，求出所有符合條件的m的值．

②當(dāng)tan∠DBE=時(shí)，直接寫出△CDP與△BDP面積比．

若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購(gòu)買A，B兩種型號(hào)板材，并全部制作豎式箱子，已知A型板材每張30元，B型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗，用切割成的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共______只

（1）如果這艘船不改變航向，那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

（2）如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

（3）假設(shè)輪船航向不變，輪船航行速度不變，求受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)？

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．在x軸上有一點(diǎn)P (a，0)（其中a>2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若OB＝CD，求a的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸正半軸于點(diǎn)A，M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，，過點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B，在C的左邊，交y軸于點(diǎn)D，連結(jié)OB，OC．

求OA，OD的長(zhǎng)．

求證：．

是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，，．

（1）請(qǐng)說明：；

（2）若，，求的度數(shù)．

（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；

（2）分別求△ABC的三邊長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中學(xué)生喜愛，小睿想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽查每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

若小睿所在學(xué)校有1800名學(xué)生，估計(jì)全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生人數(shù)．

小睿和小軒都喜歡“陳赫”，小彤喜歡“鹿晗”，從他們?nèi)�人中隨機(jī)抽選兩人參加“撕名牌”游戲，求選中的兩人中“一人喜歡陳赫，一人喜歡鹿晗”的概率要求列表或畫樹狀圖