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科目: 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過A(-1,0),C(0,-3)兩點,與x軸交于另一點B.

(1)求此拋物線的表達式;

(2)已知點D(m,-m-1)在第四象限的拋物線上,求點D關(guān)于直線BC對稱的點D′的坐標;

(3)在(2)的條件下,連接BD.問在x軸上是否存在點P,使∠PCB=∠CBD?若存在,請求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費用為200元/m,垂直于墻的邊的費用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;

(3)求菜園的最大面積.

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【題目】如圖,已知,點分別在射線上移動,的平分線與的外角平分線交于點.

1)當時, .

2)請你猜想:隨著兩點的移動,的度數(shù)大小是否變化?請說明理由.

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【題目】如圖,頂點為(,-)的拋物線y=ax2+bx+c過點M(2,0).

(1)求拋線的表達式;

(2)點A是拋物線與x軸的交點(不與點M重合),點B是拋物線與y軸的交點,點C是直線y=x+1上一點(處于x軸下方),點D是反比例函數(shù)y=(k>0)圖象上一點,若以點A,B,C,D為頂點的四邊形是菱形求k的值.

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【題目】如圖,在中,,垂足為,直線上一動點(不與點重合),在的右側(cè)作,使得,連接

1)求證:

2)當在線段上時

求證:;

,

3)當CEAB時,若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果)

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【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖),其中一邊靠墻,另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m,平行于墻的邊的費用為200元/m,垂直于墻的邊的費用為150元/m,設(shè)平行于墻的邊長為x m.

(1)設(shè)垂直于墻的一邊長為y m,直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若菜園面積為384 m2,求x的值;

(3)求菜園的最大面積.

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【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚,將其截面放在如圖所示的平面直角坐標系中,拋物線可以用函數(shù)y=ax2+bx來表示.已知大棚在地面上的寬度OA8米,距離O2米處的棚高BC米.

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若借助橫梁DE建一個門,要求門的高度不低于1.5米,則橫梁DE的寬度最多是多少米?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,P是拋物線y=-x2+3x上一點,且在x軸上方,過點P分別向x軸、y軸作垂線,得到矩形PMON.若矩形PMON的周長隨點P的橫坐標m增大而增大,則m的取值范圍是_________.

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【題目】如圖,在四邊形ABDC中,∠D=B=90°,點OBD的中點,且AO平分∠BAC.

(1)求證:CO平分∠ACD;

(2)求證:OAOC;

(3)求證:AB+CD=AC.

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【題目】ABC中,ADBC于點D,BE是∠ABC的平分線,已知∠ABC=40°,C=60°,求∠AOB的度數(shù).

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