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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC的中點,連結AD,在AD的延長線上取一點E,連結BE,CE.

(1)求證:ABE≌△ACE

(2)當AEAD滿足什么數量關系時,四邊形ABEC是菱形?并說明理由.

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【題目】先閱讀,再完成練習

一般地,數軸上表示數x的點與原點的距離,叫做數x的絕對值,記作|x|.

|x|<3

x表示到原點距離小于3的數,從如圖1所示的數軸上看:大于﹣3而小于3的數,它們到原點距離小于3,所以|x|<3的解集是﹣3<x<3;

|x|>3

x表示到原點距離大于3的數,從如圖2所示的數軸上看:小于﹣3的數或大于3的數,它們到原點距離大于3,所以x3的解集是x﹣3或x>3

解答下面的問題:

(1)不等式|x|<5的解集為   ,不等式|x|>5的解集為 

(2)不等式|x|<m(m>0)的解集為   .不等式|x|>m(m0)的解集為   

(3)解不等式|x﹣3|<5.

(4)解不等式|x﹣5|>3.

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【題目】已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN

1)在圖1中,若∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;

2)在圖2中,若∠ABC+ADC=180°,則(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】如圖,點O是等腰ABC的外心,AD是圓O的切線,切點為A,過點C作CD≡∥AB,交AD于點D.連接AO并延長交BC于點M,連接AD,交過點C的直線于點P,且∠BCP=∠ACD.

(1)判斷直線PC與O的位置關系,并說明理由;

(2)若AB=12,BC=8.求PC的長.

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【題目】如圖,在ABC中,ABC=45°,AD,BE分別為BC、AC邊上的高,AD、BE相交于點F,連接CF,則下列結論,

①BF=AC;

②∠FCD=45°;

若BF=2EC,則FDC周長等于AB的長;

FBD=30°,BF=2,則AF=﹣1.其中正確的有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A點的坐標為(m,3),AB⊥x軸于點B,tan∠OAB=,反比例函數y1=的圖象的一支經過AO的中點C,且與AB交于點D.

(1)求反比例函數解析式;

(2)設直線OA的解析式為y2=nx,請直接寫出y1<y2時,自變量x的取值范圍   

(3)如圖2,若函數y=3xy1=的圖象的另一支交于點M,求△OMB與四邊形OCDB的面積的比值.

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【題目】為了方便孩子入學,小王家購買了一套學區(qū)房,交首付款15萬元,剩余部分向銀行貸款,貸款及貸款利息按月分期還款,每月還款數相同.計劃每月還款y萬元,x個月還清貸款,若yx的反比例函數,其圖象如圖所示:

(1)求yx的函數解析式;

(2)若小王家計劃180個月(15年)還清貸款,則每月應還款多少萬元?

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【題目】某氣球內充滿一定質量的氣體當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓pkPa是氣體體積Vm3的反比例函數,其圖象如圖所示

1寫出這一函數的表達式

2當氣體體積為1 m3,氣壓是多少?

3當氣球內的氣壓大于140 kPa,氣球將爆炸為了安全考慮,氣體的體積應不小于多少?

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【題目】如圖,反比例函數y=的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(2,3),點B的坐標為(n,1).

(1)求n的值,并結合圖象,直接寫出不等式<kx+b的解集;

(2)點Ex軸上一個動點,若SAEB=6,求點E的坐標.

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【題目】如圖,某反比例函數圖象的一支經過點A(2,3)和點B(點B在點A的右側),作BCy軸,垂足為點C,連結AB,AC.

(1)求該反比例函數的解析式;

(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達式.

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