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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE∥CF,且分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,F.
(1)求證:△AEB≌△CFD;
(2)連接AF,CE,若∠AFE=∠CFE,求證:四邊形AFCE是菱形.
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【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,將∠ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'交CD邊于點(diǎn)G.連接BB'、CC'.若AD=7,CG=4,AB'=B'G,則
=__(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,在△ABC中,已知點(diǎn)O是邊AB、AC垂直平分線的交點(diǎn),點(diǎn)E是∠ABC、∠ACB角平分線的交點(diǎn),若∠O+∠E=180°,則∠A=_____度.
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【題目】在一條街AB上,甲由A向B步行,乙騎車由B向A行駛,乙的速度是甲的速度的3倍,此時(shí)公共汽車由始發(fā)站A開出向B行進(jìn),且每隔x分發(fā)一輛車,過了一段時(shí)間,甲發(fā)現(xiàn)每隔10分有一輛公共汽車追上他,而乙感到每隔5分就碰到一輛公共汽車,那么在始發(fā)站公共汽車發(fā)車的間隔時(shí)間x=_____分鐘.
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【題目】規(guī)定:四條邊對(duì)應(yīng)相等,四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形全等.某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個(gè)四邊形全等需要五組對(duì)應(yīng)條件,于是把五組條件進(jìn)行分類研究,并且針對(duì)二條邊和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等類型進(jìn)行研究提出以下幾種可能:
①AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1;
②AB=A1B1,AD=A1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠D=∠D1;
③AB=A1B1,AD=A1D1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
④AB=A1B1,CD=C1D1,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.
其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個(gè).
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【題目】在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中,瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A,利用旗桿頂部的繩索,劃過90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米,高為3米的矮臺(tái)B,求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN.
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【題目】如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠BAC=60°,BC=6,點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),將BD,CD翻折使得B′,C′分別落在AB,AC邊上,(B與B′,C與C′分別對(duì)應(yīng)),點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C,△B′C′D面積的大小變化情況是( 。
A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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【題目】小王沿街勻速行走,發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車,每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車.假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同,而且18路公交車總站每隔固定時(shí)間發(fā)一輛車,那么發(fā)車間隔的時(shí)間是( 。
A. 3分鐘 B. 4分鐘 C. 5分鐘 D. 6分鐘
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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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