【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M是AB邊上的中點，點D、E分別是AC、BC邊上的動點，連接DM 、ME、CM、DE, DE與CM相交于點F且∠DME=90°.則下列5個結(jié)論: (1)圖中共有兩對全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形; (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD2+BE2=DE2；(5)四邊形CDME的面積發(fā)生改變.其中正確的結(jié)論有( )個.

【題目】如圖C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有( )

【題目】現(xiàn)有一張五邊形的鋼板ABCDE如圖所示，∠A=∠B=∠C=90°，現(xiàn)在AB邊上取一點P，分別以AP，BP為邊各剪下一個正方形鋼板模型，所剪得的兩個正方形面積和的最大值為_____m2．

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠A＝90°，D是BC邊的中點.

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．

【題目】如圖，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△AB′C′（B與B′，C與C′分別是對應(yīng)頂點），使AB′⊥BC，B′C′分別交AC，BC于點D，E，已知AB=AC=5，BC=6，則DE的長為_____．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，AF與BE相交于點M，CE與DF相交于點N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于點Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于點P，若2BC=3AB，記△ABM和△CDN的面積和為S，則四邊形MQNP的面積為（　�。�

【題目】如圖，在△ABC中，延長AC至點D，使CD＝BC，連接BD，作CE⊥AB于點E，DF⊥BC交BC的延長線于點F，且CE＝DF.

【題目】某建筑商承接一條道路的鋪設(shè)工程，需購置一批大小相同的花崗石板，它的長為160cm將這批花崗石板按如圖①所示的兩種方案進行切割（不計損耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花崗石板可拼成如圖②所示的正方形（該圖案不重疊無縫隙），圖③的道路由若干個圖②的正方形拼接而成（該圖案不重疊無縫隙）．