科目: 來源: 題型:
【題目】已知,如圖:AD是△ABC的中線,AE⊥AB,AE=AB,AF⊥AC,AF=AC,連結(jié)EF.試猜想線段AD與EF的關(guān)系,并證明
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△CDE是等邊三角形,點D在邊AB上.
(1)如圖1,當點E在邊BC上時,求證DE=EB;
(2)如圖2,當點E在△ABC內(nèi)部時,猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,當點E在△ABC外部時,EH⊥AB于點H,過點E作GE∥AB,交線段AC的延長線于點G,AG=5CG,BH=3.求CG的長.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點B、C、E三點在同一條直線上, CD平分∠ACE, DB=DA,DM⊥BE于M.
(1)求證:AC=BM+CM;
(2)若AC=2,BC=1,求CM的長.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】定義:如圖1,在△ABC和△ADE中,AB=AC=AD=AE,當∠BAC+∠DAE=180° 時,我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”,△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”,點A叫做“旋補中心”.
(1)特例感知:在圖2,圖3中,△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”,AM是“頂心距”。
①如圖2,當∠BAC=90°時,AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系為AM= DE;
②如圖3,當∠BAC=120°,ED=6時,AM的長為 。
(2)猜想論證:
在圖1中,當∠BAC為任意角時,猜想AM與DE之間的數(shù)量關(guān)系,并給予證明。
(3)拓展應(yīng)用
如圖4,在四邊形ABCD中,AD=AB,CD=BC,∠B=90°,∠A=60°,CA=,在四邊ABCD的內(nèi)部找到點P,使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”。并回答下列問題。
①請在圖中標出點P的位置,并描述出該點的位置為 ;
②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE中,∠BAE=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB=CE,則∠B的度數(shù)是( )
A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD 中,AB=AD,點B關(guān)于AC的對稱點B′恰好落在CD上,若∠BAD=,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,點D從B點出發(fā),沿射線CB方向以每秒3個單位長度的速度運動,射線MP⊥射線CB,且BM=10,點Q從M點出發(fā),沿射線MQ方向以每秒a個單位長度的速度運動,已知D、Q兩點同時出發(fā),運動時間為t秒.
(1)當t=2時,△DMQ是等腰三角形,求a的值.
(2)求t為何值時,△DCA為等腰三角形.
(3)是否存在a,使得△DMQ與△ABC全等,若存在,請直接寫出a的值,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D,E,F分別在邊BC,AC,AB上,且BD=CE,DC=BF,連結(jié)DE,EF,DF,∠1=60°
(1)求證:△BDF≌△CED.
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
(3)若BC=10,當BD= 時,DF⊥BC.(只需寫出答案,不需寫出過程)
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,CE平分∠DCB交AB于點E.
(1)求證:∠AEC=∠ACE;
(2)若∠AEC=2∠B,AD=2,求AB的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com