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【題目】如圖,△ABC中,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按照C→A→B的路徑運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)請(qǐng)判斷△ABC的形狀,說明理由
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△BCP是以BC為腰的等腰三角形,求出t的值
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)之間的距離為,直接寫出t的值.
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【題目】某汽車4S店銷售某種型號(hào)的汽車,每輛進(jìn)貨價(jià)為15萬元,該店經(jīng)過一段時(shí)間的市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價(jià)為25萬元時(shí),平均每周能售出8輛,而當(dāng)銷售價(jià)每降低0.5萬元時(shí),平均每周能多售出1輛.該4S店要想平均每周的銷售利潤(rùn)為90萬元,并且使成本盡可能的低,則每輛汽車的定價(jià)應(yīng)為多少萬元?
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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1)9x2﹣100=0; (2)x(x﹣1)=2(x﹣1);
(3)(x+2)(x+3)=20; (4)3x2﹣4x﹣1=0.
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【題目】今年本市蜜桔大豐收,某水果商銷售一種蜜桔,成本價(jià)為10元/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少?
(銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià))
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,AB=AC,∠BAC=45°,過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F.試判斷AF與CD之間的關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊形為1個(gè)單位長(zhǎng)度,線段AD的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)B是線段AD上的格點(diǎn),且BD=1,直線l在格線上.
(1)在直線l的左側(cè)找一格點(diǎn)C,使得△ABC是等腰三角形(AC<AB),畫出△ABC.
(2)將△ABC沿直線l翻折得到△,試畫出△.
(3)畫出點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)D、A’的距離相等,且到邊AB、AA’的距離相等.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=m°(m>90),則BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)△AMN周長(zhǎng)最小時(shí),∠AMN+∠ANM的度數(shù)是_______(用m來表示).
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動(dòng),點(diǎn)P的速度為1 cm/秒,點(diǎn)Q的速度為2 cm/秒,點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)下列時(shí)間瞬間中,能使△PBQ的面積為15cm 的是( )
A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)均為的正和正原來完全重合.如圖,現(xiàn)保持正不動(dòng),使正繞兩個(gè)正三角形的公共中心點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為.(注:除第題中的第②問,其余各問只要直接給出結(jié)果即可)
當(dāng)多少時(shí),正與正出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)過程中的第一次完全重合?
當(dāng)時(shí),要使正與正重疊部分面積最小,可以取哪些角度?
旋轉(zhuǎn)時(shí),如圖,正和正始終具有公共的外接圓.當(dāng)時(shí),記正與正重疊部分為六邊形.當(dāng)在這個(gè)范圍內(nèi)變化時(shí),
①求面積相應(yīng)的變化范圍;
②的周長(zhǎng)是否一定?說出你的理由.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、,點(diǎn)、分別在軸、軸上,且,,將繞原點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周,當(dāng)與直線平行時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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