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【題目】已知△ABC為等邊三角形,E為射線BA上一點,D為直線BC上一點,ED=EC.
(1)當點E在AB的上,點D在CB的延長線上時(如圖1),求證:AE+AC=CD;
(2)當點E在BA的延長線上,點D在BC上時(如圖2),猜想AE、AC和CD的數(shù)量關系,并證明你的猜想;
(3)當點E在BA的延長線上,點D在BC的延長線上時(如圖3),請直接寫出AE、AC和CD的數(shù)量關系.
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【題目】如圖,在長方形中,,線段上有動點,過作直線交邊于點,并使得.
當與重合時,求的長;
在直線上是否存在一點,使得是等腰直角三角形?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形中,,,點從開始沿折線以的速度運動,點從開始沿邊以的速度移動,如果點、分別從、同時出發(fā),當其中一點到達時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為,當________時,四邊形也為矩形.
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【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b,為了發(fā)展經(jīng)濟,甲乙兩村準備合建一個工廠,經(jīng)協(xié)商,工廠必須滿足以下要求:
(1)到兩村的距離相等;
(2)到兩條公路的距離相等.你能幫忙確定工廠的位置嗎?
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【題目】如圖,點B,E,C,F在同一條直線上,AB=DF,AC=DE,BE=FC.
(1)求證:AB∥DF;
(2)當∠A=75°,∠DEF=38°時,求∠F的度數(shù).
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【題目】如圖,矩形中,,,點從開始沿折線以的速度運動,點從開始沿邊以的速度移動,如果點、分別從、同時出發(fā),當其中一點到達時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為,當________時,四邊形也為矩形.
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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為米的籬笆圍成.已知墻長為米(如圖),設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為米.
若苗圃園的面積為平方米,求;
若平行于墻的一邊長不小于米,這個苗圃園的面積有最大值嗎?如果有,求出最大值;如果沒有,請說明理由.
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