【題目】已知：正方形中，點(diǎn)、、、分別在、、、上，且，

四邊形是正方形嗎？為什么？

若正方形的邊長(zhǎng)為，且，請(qǐng)求出四邊形的面積．

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求的面積；

如圖，當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．

問(wèn)題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點(diǎn)，，在同一條直線上，是線段的中點(diǎn)，連接，．

探究：當(dāng)與的夾角為多少度時(shí)，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說(shuō)明四邊形是矩形；然后延長(zhǎng)交于點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理可以探索出問(wèn)題的答案．

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個(gè)問(wèn)題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時(shí)，四邊形是正方形．

理由：

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

A.65°B.70°C.75°D.80°

①寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角；

②設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

③∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律．

(2)如圖2，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE外部時(shí)，∠A與∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，求出∠A與∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系；如果不發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．

判斷與的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由；

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形是矩形？并說(shuō)出你的理由；

在的條件下，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是正方形．直接寫(xiě)出答案，不需說(shuō)明理由．

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是___元；

(2)“基本電價(jià)”是___元/千瓦時(shí)；

(3)小明家12月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)?

【題目】如圖所示，點(diǎn)是正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)，于，于，連接，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①；②一定是等腰三角形；③；④，

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

（1）求證：△ABC≌△ADC

（2）連接BD交AC于點(diǎn)E，求證：BE=DE.