【題目】已知：正方形中，點、、、分別在、、、上，且，

四邊形是正方形嗎？為什么？

若正方形的邊長為，且，請求出四邊形的面積．

【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當(dāng)四邊形為正方形時，求的面積；

如圖，當(dāng)四邊形為菱形時，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

問題：如圖，在正方形和平行四邊形中，點，，在同一條直線上，是線段的中點，連接，．

探究：當(dāng)與的夾角為多少度時，平行四邊形是正方形？

小聰同學(xué)的思路是：首先可以說明四邊形是矩形；然后延長交于點，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過推理可以探索出問題的答案．

請你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決這個問題．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）與的夾角為________度時，四邊形是正方形．

理由：

A.5個B.4個C.3個D.2個

A.65°B.70°C.75°D.80°

①寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；

②設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）

③∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．

(2)如圖2，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE外部時，∠A與∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，求出∠A與∠1、∠2的數(shù)量關(guān)系；如果不發(fā)生變化，請說明理由.

【題目】如圖，中，點是邊上的一個動點，過點作直線，交的平分線于點，交的外角平分線于點．

判斷與的大小關(guān)系？并說明理由；

當(dāng)點運動到何處時，四邊形是矩形？并說出你的理由；

在的條件下，當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是正方形．直接寫出答案，不需說明理由．

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費是___元；

(2)“基本電價”是___元/千瓦時；

(3)小明家12月份的電費是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時?

【題目】如圖所示，點是正方形的對角線上一點，于，于，連接，給出下列四個結(jié)論：

①；②一定是等腰三角形；③；④，

其中正確結(jié)論的序號是________．

（1）求證：△ABC≌△ADC

（2）連接BD交AC于點E，求證：BE=DE.