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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+cx軸交于A,B兩點,頂點C的縱坐標為﹣2,現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位,得到拋物線y=a1x2+b1x+c1,則下列結論:①b>0;a﹣b+c<0;③陰影部分的面積為4;④若c=﹣1,則b2=4a.其中正確的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣5,0),B(1,0),C(0,)三點

(1)填空:拋物線的解析式是  ;

(2)①在拋物線的對稱軸上有一點P,使PB+PC的值最小,求點P的坐標;

②點Mx軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以B,C,M,N四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某手機店銷售一部A型手機比銷售一部B型手機獲得的利潤多50元,銷售相同數(shù)量的A型手機和B型手機獲得的利潤分別為3000元和2000元.

(1)求每部A型手機和B型手機的銷售利潤分別為多少元?

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的手機共110部,其中A型手機的進貨量不超過B型手機的2倍.設購進B型手機n部,這110部手機的銷售總利潤為y元.

①求y關于n的函數(shù)關系式;

②該手機店購進A型、B型手機各多少部,才能使銷售總利潤最大?

(3)實際進貨時,廠家對B型手機出廠價下調m(30<m<100)元,且限定商店最多購進B型手機80臺.若商店保持兩種手機的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中的條件,設計出使這110部手機銷售總利潤最大的進貨方案.

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【題目】如圖所示的楊輝三角告訴了我們二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律,如:第三行的三個數(shù)(1、2、1)恰好對應著(a+b2的展開式a2+2ab+b2的系數(shù);第四行的四個數(shù)恰好對應著(a+b3a3+3a2b+3ab2+b3的系數(shù),根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律,回答:

1)圖中第六行括號里的數(shù)字分別是   ;(請按從左到右的順序填寫)

2)(a+b4   

3)利用上面的規(guī)律計算求值:(43+6×2+1

4)若(2x12018a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019,求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值.

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【題目】圖①是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長方形,然后按圖②形狀拼成一個正方形.

1)請用兩種不同方法,求②中陰影部分的面積(不用化簡)

方法1   ;方法2   ;

2)觀察圖②,寫出(m+n2,(mn2,mn之間的等量關系

3)根據(jù)(2)題中的等量關系,解決如下問題:

①若a+b7,ab5,求(ab2的值;

②若2a+b5,ab2,求2ab的值.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,AC平分∠DAB,ADCDD.

(1)求證:直線CD是⊙O的切線;

(2)若AB=10,sinACD=,求CD的長.

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【題目】已知x1、x2是關于x的﹣元二次方程(a﹣6)x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根.

(1)求a的取值范圍;

(2)若(x1+1)(x2+1)是負整數(shù),求實數(shù)a的整數(shù)值.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O外一點,AC,BC分別與⊙O相交于D.

(1)在圖中作出ABC的邊AB上的高CH.(要求:①僅用無刻度真尺,且不能用直尺中的直角;②保留必要的作圖痕跡)

(2)連接DE,若,則∠C的度數(shù)是  

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【題目】(新知學習)

如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”.

(簡單運用)

1)下列三個三角形,是智慧三角形的是______(填序號);

2)如圖,已知等邊三角形,請用刻度尺在該三角形邊上找出所有滿足條件的點,使為“智慧三角形”,并寫出作法;

(深入探究)

3)如圖,在正方形中,點的中點,上一點,且,試判斷是否為“智慧三角形”,并說明理由;

(靈活應用)

4)如圖,等邊三角形邊長.若動點的速度從點出發(fā),沿的邊運動.若另一動點的速度從點出發(fā),沿邊運動,兩點同時出發(fā),當點首次回到點時,兩點同時停止運動.設運動時間為,那么______時,為“智慧三角形”.

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【題目】賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美,某校舉辦了首屆中國詩詞大會,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

(1)①頻數(shù)分布表中a的值為;②若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是;③將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

(2)第510名同學中,有4名男同學(用A,B,C,D表示),現(xiàn)將這4名同學分成兩組(每組2人)進行對抗練習,求AB兩名男同學能分在同一組的概率.

組別

成績x

頻數(shù)(人數(shù))

1

50≤x<60

6

2

60≤x<70

8

3

70≤x<80

14

4

80≤x<90

a

5

90≤x<100

10

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