【題目】如圖，在中，，，在上取一點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為________．

【題目】如圖，直線(xiàn)AB：y=kx+b交拋物線(xiàn)y=于點(diǎn)A、B（A在B點(diǎn)左側(cè)），過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)BD與拋物線(xiàn)只有唯一公共點(diǎn)，且與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D．

（1）若k=，b=2，求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）AB交y軸于點(diǎn)C，若BC=CD，OC=CE，點(diǎn)E在y軸正半軸上，EF∥x軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)；

（3）在（1）的條件下，P為射線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，PN∥y軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)N，交直線(xiàn)于點(diǎn)Q，PM∥AN交直線(xiàn)于點(diǎn)M，求MQ的長(zhǎng)．

【題目】為了積極響應(yīng)國(guó)家新農(nóng)村建設(shè)，某市鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳動(dòng)員.如圖，筆直公路的一側(cè)點(diǎn)處有一村莊，村莊到公路的距離為800米，假使宣講車(chē)周?chē)?/span>1000米以?xún)?nèi)能聽(tīng)到廣播宣傳，宣講車(chē)在公路上沿方向行駛時(shí)：

（1）請(qǐng)問(wèn)村莊能否聽(tīng)到宣傳，并說(shuō)明理由；

（2）如果能聽(tīng)到，已知宣講車(chē)的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽(tīng)到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳？

（1）如圖1，若∠EFC=∠A，求證：CECD=CHBC；

（2）如圖2，若BH平分∠ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求EF的長(zhǎng)；

（3）如圖3，若CE≠CF，∠CEF=∠B，∠ACB=60°，CH=5，CE=4，求的值．

【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.

(1)若與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，則三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點(diǎn)，則的最小值為____________；

(3)計(jì)算的面積.

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，直角的兩邊分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，給出以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤是等腰直角三角形. 當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合)，上述結(jié)論始終成立的有____________個(gè).

（1）如圖1中的第一象限內(nèi)，若a=2，b=1，畫(huà)出線(xiàn)段AB關(guān)于點(diǎn)M（1，1）的中心對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段CD，并寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖，若AB關(guān)于M（1，1）中心對(duì)稱(chēng)的線(xiàn)段為CD，點(diǎn)C、點(diǎn)D在雙曲線(xiàn)y=（x＞0）上，且AB=，求k的值；

（3）若a=，b=，直接寫(xiě)出直線(xiàn)CD的解析式．

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）如圖2，連AC交BD于E．若AE=CE，求tan∠ACB的值．

【題目】如圖，已知，點(diǎn)、、、…在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)、、、…在射線(xiàn)OM上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為(　　)

A.16B.64C.128D.256

（1）求男式單車(chē)和女式單車(chē)每輛分別是多少元？

（2）該社區(qū)要求男式單車(chē)比女式單車(chē)多4輛，兩種單車(chē)至少需要22輛，購(gòu)置兩種單車(chē)的費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案？怎樣的購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？