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【題目】已知在和
中,
,
,
,
交
于點
,
為線段
上一動點,以每秒
的速度從
勻速運動到
,過
作直線
,且
,點
在直線
的右側,設點
運動時間為
.
(1)當為等腰三角形時,
;
(2)當點在線段
上時,過
點作
于點
,求證
;
(3)當點在線段
上運動的過程中,
的面積是否變化?若不變,求出它的值.
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【題目】如圖,中,
,
,
,點
從
點出發(fā)沿
路徑向終點
以
的速度運動,同時點
從
點出發(fā)沿
路徑向終點
以
的速度運動,兩點都要到達相應的終點時才能停止運動.分別過
和
作
于
,
于
,則當運動時間
____________
時,
與去
全等.
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【題目】如圖
,
中,
平分
交
于點
,在
上截取
,過點
作
交
于點
.求證:四邊形
是菱形;
如圖
,
中,
平分
的外角
交
的延長線于點
,在
的延長線上截取
,過點
作
交
的延長線于點
.四邊形
還是菱形嗎?如果是,請證明;如果不是,請說明理由.
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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB.添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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【題目】(模型建立)(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經過點C,過A作AD⊥ED于點D,過B作BE⊥ED于點E,求證:△BEC≌△CDA.
(模型應用)(2)①已知直線l1:y=x+3與坐標軸交于點A、B,將直線l1繞點A逆時針旋轉45o至直線l2,如圖2,求直線l2的函數表達式;
②如圖3,長方形ABCO,O為坐標原點,點B的坐標為(8,﹣6),點A、C分別在坐標軸上,點P是線段BC上的動點,若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形,當點D在直線y=﹣2x+5上時,直接寫出點D的坐標,并寫出整個運動過程中點D的縱坐標n的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數關系對應的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修),請根據圖像所提供的信息,解決如下問題:
(1)求乙車所行路程y與時間x的函數關系式;
(2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;
(3)乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)
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【題目】如圖:中,
.
求作
邊上的垂直平分線
,使得
交
于
;將線段
沿著
的方向平移到線段
(其中點
平移到點
,畫出平移后的線段
;(要求用尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡.)
連接
、
,試判斷四邊形
是矩形嗎?說明理由.
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