【題目】已知在和中，，，，交于點(diǎn)，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，以每秒的速度從勻速運(yùn)動(dòng)到，過(guò)作直線，且，點(diǎn)在直線的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

（1）當(dāng)為等腰三角形時(shí)， ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證；

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，的面積是否變化？若不變，求出它的值.

【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng).分別過(guò)和作于，于，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間____________時(shí)，與去全等．

【題目】如圖，是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，為頂角的等腰三角形，點(diǎn)、分別在、上，且，則的周長(zhǎng)為（ ）

A.2B.3C.1.5D.2.5

【題目】如圖，中，平分交于點(diǎn)，在上截取，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在的延長(zhǎng)線上截取，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．四邊形還是菱形嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

（模型應(yīng)用）（2）①已知直線l1：y＝x+3與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；

②如圖3，長(zhǎng)方形ABCO，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，﹣6），點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)D在直線y＝﹣2x+5上時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并寫(xiě)出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)D的縱坐標(biāo)n的取值范圍．

（1）求乙車(chē)所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；

（3）乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)在途中第一次相遇？（寫(xiě)出解題過(guò)程）

【題目】如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，交正方形外角的平分線于，連接、、，求證：

；

；

是等腰直角三角形．

【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線，使得交于；將線段沿著的方向平移到線段（其中點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的線段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說(shuō)明理由．