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【題目】把一根長的鐵絲分為兩段,并把每一段都彎成一個正方形,設其中一個正方形的邊長為,則另一個正方形的邊長為________,設這兩個正方形的面積的和為,則與之間的函數(shù)關系式為________;當兩個正方形的邊長分別為________、________時,有最小值,最小值是________.
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【題目】在平面直角坐標系中,如果點的橫坐標和縱坐標相等,則稱點為和諧點,例如點,,,…都是和諧點,若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個和諧點,當時,函數(shù)的最小值為,最大值為,則的取值范圍是________.
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【題目】如圖,動手操作:長為1,寬為a的長方形紙片(<a<l),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的長方形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復操作下去.若在第n此操作后,剩下的長方形為正方形,則操作終止.當n=3時,a的值為( )
A.B.或C.或D.或
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【題目】A玉米試驗田是邊長為am的正方形減去邊長為1m的蓄水池后余下部分,B玉米試驗田是邊長為(a-1)m的正方形,兩塊試驗田的玉米都收獲了500kg.
(1)哪種玉米田的單位面積產(chǎn)量高?
(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?
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【題目】已知二次函數(shù)過點和對于該二次函數(shù)有如下說法:
①它的圖象與軸有兩個公共點;
②若存在一個正數(shù),使得當時,函數(shù)值隨的增大而減小,則;若存在一個負數(shù),使得當時,函數(shù)值隨的增大而增大,則;
③若將它的圖象向左平移個單位后過原點,則;
④若當時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等,則當時的函數(shù)值為.
其中正確的說法的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】何老師將五頂帽子分別給五位同學戴上,每位同學都知道有三頂白色、兩頂黑色,但不知道自己所戴帽子的顏色.現(xiàn)將五位同學分別安排在兩個小房子中(如圖),不許他們摘下帽子看或回頭看,也不許互相交流,經(jīng)過一段時間,其中一位同學可以最快報出白己所戴帽子的顏色,則該同學的編號是( 。
A.①B.②C.③D.④
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【題目】某河道上有一個半圓形的拱橋,河兩岸筑有攔水堤壩.其半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線、與半圓相切,上、下橋斜面的坡度,橋下水深米.水面寬度米.設半圓的圓心為,直徑在坡角頂點、的連線上.求從點上坡、過橋、下坡到點的最短路徑長.(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖某種三角形臺歷被放置在水平桌面上,其左視圖如圖,其中點是臺歷支架、的交點,同時又是臺歷頂端連接日歷的螺旋線圈所在圓的圓心.現(xiàn)測得,,.
求點到直線的距離;
求張角的大;
現(xiàn)把某月的日歷從臺歷支架正面翻到背面(即與重合),求點所經(jīng)歷的路徑長.
(參考數(shù)據(jù):,,,,取,所有結(jié)果精確到,可使用科學計算器)
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【題目】如圖,若△ABC內(nèi)一點P,滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α,則稱點P為△ABC的布洛卡點.通過研究一些特殊三角形中的布洛卡點,得到如下兩個結(jié)論:
①若∠BAC=90°,則必有∠APC=90°;②若AB=AC,則必有∠APB=∠BPC.
對于這兩個結(jié)論,下列說法正確的是( 。
A.①對,②錯B.①錯,②對C.①,②均錯D.①,②均對
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