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【題目】若一個整數(shù)能表示成a2+b2ab是正整數(shù))的形式,則稱這個數(shù)為豐利數(shù).例如,2豐利數(shù),因為2=12+12,再如,M=x2+2xy+2y2=x+y2+y2x+y,y是正整數(shù)),所以M也是豐利數(shù)

1)請你寫一個最小的三位豐利數(shù)   ,并判斷20   豐利數(shù).(填是或不是);

2)已知S=x2+y2+2x﹣6y+kxy是整數(shù),k是常數(shù)),要使S豐利數(shù),試求出符合條件的一個k值(10≤k200),并說明理由.

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【題目】閱讀題例,解答下題:

例解方程

解:

當(dāng),即

當(dāng),即

解得:不合題設(shè),舍去

解得不合題設(shè),舍去

綜上所述,原方程的解是

依照上例解法,解方程

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【題目】如圖,∠BAD=CAE=90o,AB=AD,AE=AC.

1)若AC=10,求四邊形ABCD的面積;

2)求證:AC平分∠ECF;

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是等腰梯形,BCOA,OA=7AB=4,∠ COA=60°,點Px軸上的—個動點,點P不與點O、點A重合.連結(jié)CP,過點PPDAB于點D

(1)求點B的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點P運動什么位置時,OCP為等腰三角形,求這時點P的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點P運動什么位置時,使得∠CPD=OAB,且=,求這時點P的坐標(biāo)。

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【題目】已知,如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證:AD垂直平分EF。

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P,Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是________

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=3,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG,CF.下列結(jié)論:GBC中點;②FG=FC;

其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,AD、CE交于點H,且EH=EB.下列四個結(jié)論:①∠ABC=45°;②AH=BC;③BE+CH=AE;④△AEC是等腰直角三角形.你認(rèn)為正確的序號是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】張三同學(xué)投擲一枚骰子兩次,兩次所投擲的點數(shù)分別用字母m、n表示

(1)求使關(guān)于x的方程x2﹣mx+2n=0有實數(shù)根的概率;

(2)求使關(guān)于x的方程mx2+nx+1=0有兩個相等實根的概率.

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【題目】合肥地鐵一號線的開通運行給合肥市民出行方式帶來了一些變化,小朱和小張準(zhǔn)備利用課余時間,以問卷的分式對合肥市民的出行方式進行調(diào)查,如圖是合肥地鐵一號線圖(部分),小朱和小張分別從塘西河公園站(用A表示)、金斗公園站(用B表示)、云谷路站(用C表示)、萬達(dá)城站(用D表示)這四站中,隨機選取一站作為調(diào)查的站點.

(1)在這四站中,小朱選取問卷調(diào)查的站點是萬達(dá)城站的概率是多少?

(2)求小朱選取問卷調(diào)查的站點與小張選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率.

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同步練習(xí)冊答案