【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 y x 4與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn) B，點(diǎn) D 在 y 軸的負(fù)半軸上，若將△DAB 沿著直線 AD 折疊，點(diǎn) B 恰好落在 x 軸正半軸上的點(diǎn) C處.

（1）求直線 CD 的表達(dá)式；

（2）在直線 AB 上是否存在一點(diǎn) P，使得 SPCD SOCD？若存在，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為 ；

（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；

（3）已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)。

【題目】如圖①，若直線交軸于點(diǎn)、交軸于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到．過點(diǎn)，，的拋物線．

求拋物線的表達(dá)式；

若與軸平行的直線以秒鐘一個單位長的速度從軸向左平移，交線段于點(diǎn)、交拋物線于點(diǎn)，求線段的最大值；

如圖②，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線在第二象限的上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，以為邊作圖示一側(cè)的正方形．隨著點(diǎn)的運(yùn)動，正方形的大小、位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)或恰好落在軸上時，直接寫出對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在中，，，點(diǎn)是邊所在直線上的一個動點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與邊所在直線交于點(diǎn)．

在圖①中，，直接寫出的值；

在圖②中，，直接寫出的值；

在圖③中，，先寫出的值，再加以證明．

【題目】某商品現(xiàn)在的售價為每件元，每星期可賣出件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價元，每星期要少賣出件；每降價元，每星期可多賣出件，已知商品的進(jìn)價為每件元，如何定價才能使利潤最大．

【題目】如圖，以扇形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，半徑所在的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的坐標(biāo)為，．現(xiàn)從中隨機(jī)選取一個數(shù)記為，則的值既使得拋物線與扇形的邊界有公共點(diǎn)，又使得關(guān)于的方程的解是正數(shù)的概率是________．

【題目】如圖，點(diǎn)、為直線上的兩點(diǎn)，過、兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線（x>0）于點(diǎn)、兩點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

(1)求證：AF⊥BE；

(2)若 AB=6，DE=2，AG的長

A.0.4B.0.5C.0.6D.1

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①；②方程的兩個根是，③；④當(dāng)時，的取值范圍是；⑤當(dāng)時，隨增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個