【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請(qǐng)你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（1）若m=6，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值．

（2）已知m滿(mǎn)足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t，使點(diǎn)E到直線(xiàn)BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)AN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：點(diǎn)O在∠MAN的平分線(xiàn)上；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)AN上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合）時(shí)，AO與BP交于點(diǎn)C，設(shè)AP＝x，AC﹒AO＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）若點(diǎn)D在射線(xiàn)AN上，AD＝2，圓I為△ABD的內(nèi)切圓．當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離．

【題目】（12分）某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸，但不超過(guò)55噸時(shí)，每噸的成本（萬(wàn)元/噸）與產(chǎn)量（噸）之間是一次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬(wàn)元時(shí)，求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量；（注：總成本=每噸成本×總產(chǎn)量）

（3）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量（噸）與銷(xiāo)售單價(jià)（萬(wàn)元/噸）之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．該廠(chǎng)第一個(gè)月按同一銷(xiāo)售單價(jià)賣(mài)出這種產(chǎn)品25噸，請(qǐng)求出該廠(chǎng)第一個(gè)月銷(xiāo)售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)．（注：利潤(rùn)=售價(jià)—成本）

【題目】如圖，直線(xiàn)y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線(xiàn)y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖（1），在中，已知，，把一塊含角的三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為，長(zhǎng)直角邊為），將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)．

（1）在圖（1）中，交于，交于．

①證明；

②在這一過(guò)程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請(qǐng)說(shuō)明四邊形的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的，若不發(fā)生變化，求出其面積．

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖（2）的位置，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，兩直角邊與坐標(biāo)軸交于如圖所示的點(diǎn)和點(diǎn)，則的值為______.

（1）在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置，并寫(xiě)出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________．

（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及的長(zhǎng)；

（3）有一點(diǎn)E（6，0），判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系．

（1）本次調(diào)查中，樣本容量是________；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是________；在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生，對(duì)“防震減災(zāi)”不了解的概率的估計(jì)值為________；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

圖1 圖2