科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等, 與是否可能全等?若能,求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖, AF平分∠BAC,BC⊥AF, 垂足為E,點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱(chēng),PB分別與線(xiàn)段CF,AF相交于P,M.
(1)求證:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,請(qǐng)你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接CP,作點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)PC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)若m=6,求當(dāng)P,E,B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值.
(2)已知m滿(mǎn)足:在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,有且只有一個(gè)時(shí)刻t,使點(diǎn)E到直線(xiàn)BC的距離等于3,求所有這樣的m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:∠MAN=60°,點(diǎn)B在射線(xiàn)AM上,AB=4(如圖).P為直線(xiàn)AN上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作等邊三角形BPQ(點(diǎn)B,P,Q按順時(shí)針排列),O是△BPQ的外心.
(1)當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)AN上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:點(diǎn)O在∠MAN的平分線(xiàn)上;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)AN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合)時(shí),AO與BP交于點(diǎn)C,設(shè)AP=x,AC﹒AO=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(3)若點(diǎn)D在射線(xiàn)AN上,AD=2,圓I為△ABD的內(nèi)切圓.當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(12分)某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)產(chǎn)量至少為10噸,但不超過(guò)55噸時(shí),每噸的成本(萬(wàn)元/噸)與產(chǎn)量(噸)之間是一次函數(shù)關(guān)系,函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
(噸) | 10 | 20 | 30 |
(萬(wàn)元/噸) | 45 | 40 | 35 |
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)投入生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本為1200萬(wàn)元時(shí),求該產(chǎn)品的總產(chǎn)量;(注:總成本=每噸成本×總產(chǎn)量)
(3)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種產(chǎn)品每月銷(xiāo)售量(噸)與銷(xiāo)售單價(jià)(萬(wàn)元/噸)之間滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.該廠(chǎng)第一個(gè)月按同一銷(xiāo)售單價(jià)賣(mài)出這種產(chǎn)品25噸,請(qǐng)求出該廠(chǎng)第一個(gè)月銷(xiāo)售這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn).(注:利潤(rùn)=售價(jià)—成本)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A(a,3),B(3,b)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求a,b的值及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線(xiàn)y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M,使得△MAB為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),在中,已知,,把一塊含角的三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為,長(zhǎng)直角邊為),將直角三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).
(1)在圖(1)中,交于,交于.
①證明;
②在這一過(guò)程中,直角三角板與的重疊部分為四邊形,請(qǐng)說(shuō)明四邊形的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的,若不發(fā)生變化,求出其面積.
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖(2)的位置,延長(zhǎng)交于,延長(zhǎng)交于,是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,兩直角邊與坐標(biāo)軸交于如圖所示的點(diǎn)和點(diǎn),則的值為______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作:
(1)在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D點(diǎn)的位置,并寫(xiě)出點(diǎn)D點(diǎn)坐標(biāo)為________.
(2)連接AD、CD,求⊙D的半徑及的長(zhǎng);
(3)有一點(diǎn)E(6,0),判斷點(diǎn)E與⊙D的位置關(guān)系.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),地震、泥石流等自然災(zāi)害頻繁發(fā)生,造成極大的生命和財(cái)產(chǎn)損失.為了更好地做好“防震減災(zāi)”工作,我市相關(guān)部門(mén)對(duì)某中學(xué)學(xué)生“防震減災(zāi)”的知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”和“不了解”四個(gè)等級(jí).小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)提供的信息回答問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,樣本容量是________;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是________;在該校2000名學(xué)生中隨機(jī)提問(wèn)一名學(xué)生,對(duì)“防震減災(zāi)”不了解的概率的估計(jì)值為________;
(3)請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
圖1 圖2
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