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【題目】隨著城際鐵路的正式開通,從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km,運行時間減少了8h,已知甲市到乙市的普快列車里程為1220km.高鐵平均時速是普快平均時速的2.5倍.
(1)求高鐵列車的平均時速;
(2)某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14:00召開的會議,如果他買到當(dāng)日9:20從甲市到丙市的高鐵票,而且從丙市火車站到會議地點最多需要1小時.試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達的情況下,它能否在開會之前20分鐘趕到會議地點?
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【題目】如圖所示,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若點A的坐標(biāo)為(0,3),按要求回答下列問題:
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出點B和點C的坐標(biāo);
(3)作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A′B′C′.(不用寫作法)
(4)求△ABC的面積.
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【題目】(2015鎮(zhèn)江)
活動1:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3的3個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分攪勻,甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,計算甲勝出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一個摸球,甲第二個摸球,乙最后一個摸球)
活動2:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,4的4個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分攪勻,請你對甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個摸球順序: → → ,他們按這個順序從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,則第一個摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ,最后一個摸球的同學(xué)勝出的概率等于 .
猜想:在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,…,n(n為正整數(shù))的n個小球,這些球除標(biāo)號外都相同,充分攪勻,甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,猜想:這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系.
你還能得到什么活動經(jīng)驗?(寫出一個即可)
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【題目】如圖1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分線,若AB=AC+CD.那么∠ACB 與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 小明通過觀察分析,形成了如下解題思路:
如圖2,延長AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因為AD是∠BAC的平分線,可得△ABD≌△AED,進一步分析就可以得到∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.
(1) 判定△ABD 與△AED 全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 從其中選擇一個);
(2)∠ACB 與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,東營市某中學(xué)利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務(wù)活動(每人只參加一個活動),九年級某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)求該班的人數(shù);
(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動,請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率.
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【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
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