為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結(jié)論．

（1）若設(shè)第二周單價降低x元，則第二周的單價是 ______ ，銷量是 ______ ；

（2）經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒；

（3）若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元，那么第二周的單價應(yīng)是多元？

【題目】如圖，點是線段的中點，過點的射線與成的角，點為射線上一動點，給出以下四個結(jié)論：

①當(dāng)，垂足為時，；

②當(dāng)時，；

③在射線上，使為直角三角形的點只有1個；

④在射線上，使為等腰三角形的點只有1個；

其中正確結(jié)論的序號是___．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

（1）試證：無論m取任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

【題目】如圖①，在中，，，是過點的一條直線，且、在的異側(cè)，于，于.

（1）求證：.

（2）若將直線繞點旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時（），其余條件不變，問與、的關(guān)系如何？請予以證明.

【題目】如圖，一段圓弧與長度為的正方形網(wǎng)格的交點是A、B、C．

（1）請完成以下操作：

①以點O為原點，垂直和水平方向為軸，網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；

②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD；

（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①⊙D的半徑　 　（結(jié)果保留根號）．

②點（－2，0）在⊙D　 　；（填“上”、“內(nèi)”、“外”）

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

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（1）上述分解因式的方法是______________法.

（2）分解的結(jié)果應(yīng)為___________.

（3）分解因式：.