【題目】如圖，將一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形，如圖放置在直線上（與直線重合），然后將這個(gè)扇形在直線上無摩擦滾動(dòng)至的位置，在這個(gè)過程中，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長度為（ ）

A. 4π B. 3π+3 C. 5π D. 5π-3

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)、分別在直線與上，且，與的角平分線相交于點(diǎn)，若以為直徑作，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（ ）

A. 點(diǎn)P在⊙O外 B. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

C. 點(diǎn)P在⊙O上 D. 以上都有可能

（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？并說明理由；

（2）△CDE是不是直角三角形？并說明理由．

（1）求∠BAD和∠DAC的度數(shù)；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度數(shù)．

【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作 交于，交于，過點(diǎn)作于，下列四個(gè)結(jié)論：

①； ②；

③點(diǎn)到各邊的距離相等；

④設(shè)，，則.

其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④

【題目】如圖，以點(diǎn)P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點(diǎn)（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）動(dòng)直線l從與BM重合的位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時(shí)停止，設(shè)直線l與CM交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q為BE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

方式一：顧客先購買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元）．

（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？

（3）若小亮計(jì)劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費(fèi)方式更劃算？

（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是______分鐘，清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是_______升.

（2）進(jìn)水時(shí)y與x之間的關(guān)系式是____________.

（3）已知洗衣機(jī)的排水速度是每分鐘18升，如果排水時(shí)間為2分鐘，排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量是____________升.

【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，．

求a的取值范圍；

是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

（應(yīng)用）如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°.求證：∠BEA=∠AEF.

（拓展）如圖（2），在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E，F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°.若∠BEA=50°，則∠AFD的大小為 度.