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【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于AB兩點(diǎn),過點(diǎn)C,0)作CDABD,交軸于點(diǎn)E.且△COE≌△BOA.

1)求B點(diǎn)坐標(biāo)為 ;線段OA的長(zhǎng)為 ;

2)確定直線CD解析式,求出點(diǎn)D坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C、E重合),ONOMAB于點(diǎn)N,連接MN.

①點(diǎn)M移動(dòng)過程中,線段OMON數(shù)量關(guān)系是否不變,并證明;

②當(dāng)△OMN面積最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)和△OMN面積.

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【題目】我們新定義一種三角形:若一個(gè)三角形中存在兩邊的平方差等于第三邊上高的平方,則稱這個(gè)三角形為勾股高三角形,兩邊交點(diǎn)為勾股頂點(diǎn).

特例感知

①等腰直角三角形 勾股高三角形(請(qǐng)?zhí)顚?/span>或者不是);

②如圖1,已知ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點(diǎn),CDAB邊上的高.若,試求線段CD的長(zhǎng)度.

深入探究

如圖2,已知ABC為勾股高三角形,其中C為勾股頂點(diǎn)且CACB,CDAB邊上的高.試探究線段ADCB的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;

推廣應(yīng)用

如圖3,等腰ABC為勾股高三角形,其中,CDAB邊上的高,過點(diǎn)DBC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E.若,試求線段DE的長(zhǎng)度.

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【題目】某水果店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元,其中甲種水果8/千克,乙種水果18/千克.12月份,這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為:甲種水果10/千克,乙種水果20/千克.

1)若該店12月份購(gòu)進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與11月份都相同,將多支付貨款300元,求該店11月份購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克?

2)若12月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克,設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果a千克,需要支付的貨款為w元,求wa的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,若甲種水果不超過90千克,則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元?

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【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀,為了解同學(xué)們閱讀的情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí),中位數(shù)是多少小時(shí);

2)計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù);

3)該校八年級(jí)共有500人,試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù).

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【題目】如圖,已知,直線分別交軸于、兩點(diǎn),、的長(zhǎng)滿足,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且

求直線的解析式;

求過點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式;

點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn),使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn),為腰的四邊形為梯形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)

這個(gè)反比例函數(shù)圖象分布在哪些象限?的增大而如何變化?

點(diǎn),哪些點(diǎn)在圖象上?

畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.

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【題目】如圖,已知點(diǎn)D,E分別是ABC的邊BABC延長(zhǎng)線上的點(diǎn),作∠DAC的平分線AF,若AFBC

1)求證:ABC是等腰三角形;

2)作∠ACE的平分線交AF于點(diǎn)G,若∠B40°,求∠AGC的度數(shù).

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【題目】如圖,放置的△OAB,,,…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,邊AO軸上,點(diǎn)、都在直線上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______

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【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A1的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿邊AB,BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C2的速度移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),P、Q同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)秒時(shí),△PAQ的面積為,的函數(shù)圖像如圖②,則下列四個(gè)結(jié)論:①當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C;②正方形邊長(zhǎng)為6cm;③當(dāng)AP=AQ時(shí),△PAQ面積達(dá)到最大值;④線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為,其中正確的有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,,邊、都在軸的正半軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),交邊于點(diǎn).則的值為________

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