科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O, 自點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E,且BE:ED=1:3,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AD于點(diǎn)F,若OF=3cm,則BD的長(zhǎng)為( )cm.
A.6B.9C.12D.15
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【題目】如圖,拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經(jīng)過(guò)x軸上的A、B兩點(diǎn),兩條拋物線的頂點(diǎn)分別為C、D.當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時(shí),a的值為_____.
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【題目】國(guó)家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后,農(nóng)民收入大幅度增加.某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入(單位:元)情況如下表:
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村莊個(gè)數(shù) | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是( )
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
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【題目】如圖,把正方形ABCD和Rt△ABE重疊在一起,其中AB=2,∠BAE=60°,若把Rt△ABE繞直角頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使斜邊AE恰好經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)C,得到Rt△A′BE′,AE與A′B、A′E分別相交于點(diǎn)F,G,那么△ABE與△A′BE′的重疊部分(即四邊形BCGF部分)的面積為_____.
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【題目】如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【題目】已知:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖像交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作y軸平行的射線CD,交直線AB與點(diǎn)D,點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).
(2)如圖2,將△ACP沿著AP翻折,當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線AB上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若直線OP與直線AD有交點(diǎn),不妨設(shè)交點(diǎn)為Q(不與點(diǎn)D重合),連接CQ,是否存在點(diǎn)P,使得S△CPQ =2S△DPQ,若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:
例1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:)
例2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:或或)
張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下兩題:
變式1: 等腰三角形中,∠A=100°,求的度數(shù).
變式2: 等腰三角形中,∠A= 45° ,求的度數(shù).
(1)請(qǐng)你解答以上兩道變式題.
(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當(dāng)只有一個(gè)度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果,在甲批發(fā)店,不論一次購(gòu)買數(shù)量是多少,價(jià)格均為6元/kg.在乙批發(fā)店,一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)50kg時(shí),價(jià)格均為7元/kg;一次性購(gòu)買超過(guò)50kg時(shí),其中有50kg的價(jià)格仍為7元/kg,超過(guò)50kg的部分價(jià)格為5元/kg.設(shè)小王在同一個(gè)批發(fā)店一次購(gòu)買蘋果的數(shù)量為kg(>0)
(1)根據(jù)題意填表:a= b=
一次購(gòu)買數(shù)量(kg) | 30 | 50 | 150 | … |
甲批發(fā)店花費(fèi)(元) | 180 | 300 | 900 | … |
乙批發(fā)店花費(fèi)(元) | a | 350 | b | … |
(2)設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元,在乙批發(fā)店花費(fèi)元,分別求,關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)若小王在同一個(gè)批發(fā)店一次性購(gòu)買蘋果花費(fèi)了360元,則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中批發(fā),哪個(gè)批發(fā)店購(gòu)買數(shù)量多?
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【題目】如圖,有一張矩形紙片,長(zhǎng)10cm,寬6cm,在它的四角各減去一個(gè)同樣的小正方形,然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒.若紙盒的底面(圖中陰影部分)面積是32cm2,求剪去的小正方形的邊長(zhǎng).設(shè)剪去的小正方形邊長(zhǎng)是xcm,根據(jù)題意可列方程為( 。
A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32
C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32
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