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【題目】解下列方程：

（1）（x﹣5）=（x﹣5）2；

（2）2（x+2）2﹣8=0；

（3）x2﹣5x﹣24=0；

（4）2x2=6x﹣1．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O， 自點A作AE⊥BD于點E，且BE：ED=1：3，過點O作OF⊥AD于點F，若OF=3cm，則BD的長為（　�。�cm．

A.6B.9C.12D.15

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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點，兩條拋物線的頂點分別為C、D．當四邊形ACBD的面積為40時，a的值為_____．

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【題目】國家實行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：

年人均收入

3 500

3 700

3 800

3 900

4 500

村莊個數(shù)

1

1

3

3

1

該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是（ ）

A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元

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【題目】如圖，把正方形ABCD和Rt△ABE重疊在一起，其中AB=2，∠BAE=60°，若把Rt△ABE繞直角頂點B按順時針方向旋轉，使斜邊AE恰好經(jīng)過正方形的頂點C，得到Rt△A′BE′，AE與A′B、A′E分別相交于點F，G，那么△ABE與△A′BE′的重疊部分（即四邊形BCGF部分）的面積為_____．

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【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．

（1）求點A、B的坐標．

（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點E落在直線AB上時，求點P的坐標．

（3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：

例1 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：）

例2 等腰三角形中，，求的度數(shù).（答案：或或）

張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下兩題：

變式1: 等腰三角形中，∠A=100°，求的度數(shù).

變式2: 等腰三角形中，∠A= 45° ，求的度數(shù).

（1）請你解答以上兩道變式題.

（2）解（1）后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設，當只有一個度數(shù)時，請你探索的取值范圍.

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【題目】甲、乙兩個批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價格均為6元/kg．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過50kg時，價格均為7元/kg；一次性購買超過50kg時，其中有50kg的價格仍為7元/kg，超過50kg的部分價格為5元/kg.設小王在同一個批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為kg（＞0）

（1）根據(jù)題意填表：a= b=

一次購買數(shù)量（kg）

30

50

150

…

甲批發(fā)店花費（元）

180

300

900

…

乙批發(fā)店花費（元）

a

350

b

…

（2）設在甲批發(fā)店花費元，在乙批發(fā)店花費元，分別求，關于的函數(shù)解析式；

（3）若小王在同一個批發(fā)店一次性購買蘋果花費了360元，則他在甲、乙兩個批發(fā)店中批發(fā)，哪個批發(fā)店購買數(shù)量多？

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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　�。�

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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