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【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB⊥AC,AB=3,BC=5,點P從點A出發(fā),沿AD以每秒1個單位的速度向終點D運動.連結(jié)PO并延長交BC于點Q.設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)求BQ的長,(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當四邊形ABQP是平行四邊形時,求t的值
(3)當點O在線段AP的垂直平分線上時,直接寫出t的值.
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【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時當發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步,中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)函象如圖所示.
(1)家與圖書館之間的路程為 m,小東從圖書館到家所用的時間為 .
(2)求小玲步行時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
(3)求兩人相遇的時間.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OABC的頂點A的坐標為(6,0),頂點B的縱坐標為5.點D是x軸正半軸上一點(不與點A重合),點D的坐標為(x,0),△ODC與△DAB的面積分別記為S1、S2,設(shè)S=S1﹣S2.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段AD的長.
(2)求S與x之的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當S與△DBC的面積相等時,求x的取值范圍.
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【題目】已知關(guān)于x的方程①和②問是否存在這樣的n值,使方程①的兩個實數(shù)根的差的平方等于方程②的一整數(shù)根?若存在,求出這樣的n值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+3過點A(5,m)且與y軸交于點B,把點A向左平移2個單位,再向上平移4個單位,得到點C.過點C且與y=2x平行的直線交y軸于點D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)直線AB與CD交于點E,將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與x軸交點的橫坐標的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過點A(3,4),直線AC與x軸交于點C(6,0),過點C作x軸的垂線BC交函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象于點B.
(1)求k的值及點B的坐標
(2)在平面內(nèi)存在點D,使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出符合條件的所有點D的坐標.
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【題目】王霞和爸爸媽媽到人民公園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區(qū)地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標出坐標原點O和x軸,y軸.只知道游樂園D的坐標為(1,﹣2)
(1)請畫出x軸,y軸,并標出坐標原點O.
(2)寫出其他各景點的坐標.
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【題目】某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲,乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務(wù).經(jīng)協(xié)商后得知:甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的,甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)多10天,甲木工組每天的修理費用是600元,乙木工組每天的修理費用是800元.
(1)求甲,乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù);
(2)現(xiàn)有三種修理方案供選擇:方案一,由甲木工組單獨修理這批桌凳;方案二,由乙木工組單獨修理這批桌凳;方案三,由甲,乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳.請計算說明哪種方案學(xué)校付的修理費最少.
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【題目】如圖,,,.
用直尺和圓規(guī)作的平分線,交于,并在上取一點,使,再連接,交于;(要求保留作圖痕跡,不必寫出作法)
依據(jù)現(xiàn)有條件,直接寫出圖中所有相似的三角形,并求出.(圖中不再增加字母和線段,不要求證明).
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