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【題目】如圖,是銳角三角形內(nèi)一點(diǎn),,是內(nèi)不同于的另一點(diǎn);、分別由、逆時針旋轉(zhuǎn)而得,旋轉(zhuǎn)角都為,則下列結(jié)論:
①.
②、、、在一條直線上.
③.
④.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲.如圖所示,現(xiàn)輪到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的個棋子組成軸對稱圖形,白棋的個棋子也成軸對稱圖形.則下列下子方法不正確的是( ),.
A. 黑(3,7);白(5,3) B. 黑(4,7);白(6,2)
C. 黑(2,7);白(5,3) D. 黑(3,7);白(2,6)
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A、C分別在∠GBE的邊BG、BE上,且AB=AC,AD∥BE,∠GBE的平分線與AD交于點(diǎn)D,連接CD.
(1)求證:AB=AD;
(2)求證:CD平分∠ACE.
(3)猜想∠BDC與∠BAC之間有何數(shù)量關(guān)系?并對你的猜想加以證明.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于點(diǎn)的圖象變化有以下說法:
①點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
②點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱
③把點(diǎn)先向右平移個單位長度,再向下平移個單位長度得到點(diǎn)
④把點(diǎn)繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)
其中,正確的說法是( )
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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【題目】化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克,價格為每千克30元。物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元,不低于每千克30元。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時,y=80;x=50時,y=100。在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元。
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式。
(3)當(dāng)銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元。
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【題目】如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAD=100°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,當(dāng)△AMN的周長最小時,∠AMN+∠ANM的度數(shù)是_____.
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【題目】下圖是一座拋物線形拱橋,P 處有一照明燈,水面OA 寬4 m.從O,A 兩處觀測P 處,仰角分別為α,β,且tanα= ,tanβ=.以O 為原點(diǎn),OA 所在直線為x 軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)若水面上升1 m,則水面寬多少米( 取1.41,結(jié)果精確到0.1 m)?
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(2,0),C(0,2)三點(diǎn).
(1)求這條拋物線表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)此拋物線上的一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?
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【題目】已知拋物線y=(x-1)2-1.
(1)該拋物線的對稱軸是______________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________;
(2)選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表,并在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫出該拋物線;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)y<0時,x的取值范圍.
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