【題目】如圖，是的直徑，點在上，過點作的切線．

求證：；

延長到，使，連接與交于點，若的半徑為，，求的外接圓的半徑．

【題目】如圖，正方形中，點、分別是邊、的中點，連接，若點為延長線上一動點，連接，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則、、三者之間的數(shù)量關(guān)系為________．

例題:若m2 +2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵ m2+2mn+2n2- 6n+9=0,

∴m2 +2mn+n2+n2-6n+9=0,

∴(m+n)2 +(n-3)2=0,

∴m+n=0, n-3=0,

∴m=-3, n=3.

問題: （1）若2x2 +4x-2xy+y2 +4=0,求xy的值;

（2）已知a, b, c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2=10a+8b-41，求c的取值范圍.

【題目】已知平面上有三個點，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________．

【題目】已知矩形，，，將它繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到矩形，此時，這兩邊所在的直線分別與邊所在的直線相交于點、，當(dāng)時，的長為________．

（1）根據(jù)題意，可求得OE＝　 　；

（2）求證：△ADO≌△ECO；

（3）動點P從E出發(fā)沿E﹣O﹣B路線運動速度為每秒1個單位，到B點處停止運動；動點Q從B出發(fā)沿B﹣O﹣E運動速度為每秒3個單位，到E點處停止運動．二者同時開始運動，都要到達相應(yīng)的終點才能停止．在某時刻，作PM⊥CD于點M，QN⊥CD于點N．問兩動點運動多長時間△OPM與△OQN全等？

【題目】如圖所示，以正方形的頂點為圓心的弧恰好與對角線相切，以頂點為圓心，正方形的邊長為半徑的弧，已知正方形的邊長為，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.

B.

C.

D.

（1）如圖1，若AM⊥AB，求證：CD＝CE；

（2）如圖2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判斷線段AD，DC與BE之間的關(guān)系，并說明理由．

【題目】如圖，是的直徑，，，以為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是（ ）

A. 正七邊形 B. 正八邊形

C. 正六邊形 D. 正十邊形