求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

【題目】如圖，點為線段上一點，， ，過點作直線，，在線段上有一點，使得，連接，若動點從點開始以每秒個單位的速度按的路徑運動，當運動到點時停止運動，設出發(fā)的時間為秒.

（1）當點在線段上運動時，若，則的值為_________；

（2）求當為何值時，為等腰三角形；

（3）若點為內部射線上一點，當為等腰直角三角形，求線段的長.

【題目】如圖，學習了勾股定理后，數(shù)學活動興趣小組的小娟和小燕對離教室不遠的一個直角三角形花臺斜邊上的高進行了探究：兩人在直角邊上距直角頂點米遠的點處同時開始測量，點為終點.小娟沿的路徑測得所經過的路程是米，小燕沿的路徑測得所經過的路程也是米，這時小娟說我能求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高了，小燕說我也知道怎么求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高了.親愛的同學們你能求出這個直角三角形的花臺斜邊上的高嗎？若能，請你求出來：若不能，請說明理由？

（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．

（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．

（3）若將△ABC繞原點O旋轉180°，A的對應點A1的坐標是 ．

【題目】有些數(shù)在我們日常生活中代表一定的含義，如：，，，等。若在前后各添上一個數(shù)字，組成一個新的五位數(shù)，則稱這個五位數(shù)為“戀語數(shù)”；如在前添上一個數(shù)字，在后添上一個數(shù)字，組成一個新的五位數(shù)，則稱這個五位數(shù)為“戀語數(shù)”若這個“戀語數(shù)”能被整除，則稱這個數(shù)為“幸福之家數(shù)”.

（1）請你直接寫出到之間所有的“幸福之家數(shù)”；

（2）請你求出能被能被整除的所有“幸福之家數(shù)”的最大值與最小值之差.

（1）求直線AE的解析式；

（2）將Rt△EFC沿x軸的負半軸平行移動，如圖③．設OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC與Rt△ABO的重疊部分面積為s；求當x=1與x=8時，s的值；

（3）在（2）的條件下s是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由．

（1）求被調查的學生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）已知該年級有名學生，估計全年級最喜愛《水滸傳》的學生有多少人？

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為，，，，則的長為__________．