【題目】定義：有兩條邊長的比值為的直角三角形叫做“魅力三角形”我們知道，命題“直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”是一個真命題，所以“含30°角的直角三角形”就是一個“魅力三角形”

（1）設(shè)“魅力三角形”較短直角邊為a，較長直角邊為b，請你直接寫出的值．

（2）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，滿足AD＝DE，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DF∥AE交BC于點(diǎn)F

①如果點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，求證：△BDF是“魅力三角形”

②如果△BDF是“魅力三角形”，且BF＝BC，求線段AC的長

（二次根式運(yùn)算提示：（）2＝n2（）2＝n2a，比如：（4）2＝42（）2＝16×3＝48）

（1）如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長；

（2）如圖2，F(xiàn)也為AC上一點(diǎn)，且滿足AE=CF，過A作AD⊥BE交BE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，連接DF交BE于點(diǎn)G，連接AG．若AG平分∠CAD，求證：AH=AC．

（2）如圖1，如果OA與直線l所成的銳角為60°，以OA為一邊畫等腰三角形，并且使另一個頂點(diǎn)P在直線l上，這樣的等腰三角形能畫　 　個．

想一想：如圖2，△ABC中，∠A＝20°，∠B＝50°，過頂點(diǎn)C作一條直線，分割出一個等腰三角形這樣的直線最多可以畫　 　條．

算一算：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝20°，若存在過點(diǎn)C的一條直線，能把該三角形分成兩個等腰三角形，試求∠B的度數(shù)．

（1）若四位數(shù)是一個“精巧數(shù)”，求k的值；

（2）若一個三位“精巧數(shù)”各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，請求出所有滿足條件的三位“精巧數(shù)”．

（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價應(yīng)不高于多少元？

（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價比8月底的進(jìn)價每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價比9月份在（1）的條件下的最高售價減少m%．結(jié)果10月份利潤達(dá)到3388元，求m的值（m＞10）．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求線段CD的長．

回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該學(xué)校共有3 600名學(xué)生，試估計該校去濕地公園的學(xué)生人數(shù)．