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【題目】如圖所示,△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,B,E,C在一條直線上.下列結(jié)論:①BD是∠ABE的平分線;②AB⊥AC;③∠C=30°;④線段DE是△BDC的中線;⑤AD+BD=AC.其中正確的有( )個.
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,已知點D、E分別在△ACD的邊AB和AC上,已知DE∥BC,DE=DB.
(1)請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點D和點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并證明所作的線段DE是符合題目要求的;
(2)若AB=7,BC=3,請求出DE的長.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P,且∠D+∠C=200°,則∠P=( )
A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
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【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,交矩形的對角線BD于點E,點F是BC的中點,連接EF.
(1)試判斷EF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若DC=2,EF=,點P是⊙O上不與E、C重合的任意一點,則∠EPC的度數(shù)為 (直接寫出答案)
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【題目】小明在上學的路上要經(jīng)過多個路口,每個路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈,假設(shè)在各路口遇到信號燈是相互獨立的.
(1).如果有2個路口,求小明在上學路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
(2).如果有n個路口,則小明在每個路口都沒有遇到紅燈的概率是 .
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【題目】如圖,在△ABC中,BE⊥AC于點E,BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G,垂足為H,CD⊥AB,CD交BE于點F
(1)求證:△BDF≌△CDA,并寫出BF與AC的數(shù)量關(guān)系.
(2)若DF=DG,求證:①BE平分∠ABC; ②CE=BF.
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【題目】學校為了解全校1600名學生到校上學的方式,在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調(diào)查.問卷給出了五種上學方式供學生選擇,每人只能選一項,且不能不選.將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).
(1)問:在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學生?
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)估計全校所有學生中有多少人乘坐公交車上學.
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【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(收支差額車票收入支出費用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(Ⅰ)不改變支出費用,提高車票價格;建議(Ⅱ)不改變車票價格,減少支出費用. 下面給出的四個圖形中,實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則( )
④ ③ ② ①
A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)
C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)
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【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球,每個籃球的價格比排球貴30元;購買2個排球和3個籃球共需340元.
(1)求每個排球和籃球的價格:
(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個,總費用不超過3800元,且購買排球的個數(shù)少于39個.設(shè)排球的個數(shù)為m,總費用為y元.
①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求m可取的所有值;
②在學校按怎樣的方案購買時,費用最低?最低費用為多少?
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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式.
方式一:顧客先購買會員卡,每張會員卡200元,僅限本人一年內(nèi)使用,憑卡游泳,每次游泳再付費30元.
方式二:顧客不購買會員卡,每次游泳付費40元.
設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次,選擇方式一的總費用為y1(元),選擇方式二的總費用為y2(元).
(1)請分別寫出y1,y2與x之間的函數(shù)表達式.
(2)若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次,選擇哪種方式比較劃算?
(3)若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳,采用哪種付費方式更劃算?
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