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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖①,在ABC中,∠B=C=45°,點DBC邊上,點EAC邊上,且∠ADE=AED,連結DE.

(1)當∠BAD=60°時,求∠CDE的度數;

(2)當點DBC(點B、C除外)邊上運動時,試探究∠BAD與∠CDE的數量關系;

(3)深入探究:如圖②,若∠B=C,但∠C≠45°,其它條件不變,試繼續(xù)探究∠BAD與∠CDE的數量關系.

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【題目】據我囯古代《周髀算經》記載,公元前1120年商高對周公說,將一根直尺折成一個直角,兩端連接得到一個直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦就等于5,后人概括為“勾三,股四、弦五”.345這樣為三邊長能構成直角三角形的三個正整數,稱為勾股數.

(應用舉例)

觀察3,45; 5,12,13; 724,25;

可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數的勾都是奇數,且從3起就沒有間斷過,并且勾為3時,股,弦;勾為5時,股,弦;

請仿照上面兩組樣例,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

1)如果勾為7,則股24=__________;弦25=___________.

2)如果勾用,且為奇數)表示時,請用含有的式子表示股和弦,則股=________;弦=_______.

3)繼續(xù)觀察①4,3,5;②6810;③8,1517;…,可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數都是偶數,且從4起也沒有間斷過.請你直接用為偶數且)的代數式來表示直角三角形的另一條直角邊和弦的長.

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【題目】隨機抽取某市一年(以365天計)中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計如下:溫度(

溫度(

10

14

18

22

26

30

32

天數

3

5

5

7

6

2

2

請根據上述數據回答下列問題:

1)估計該城市年平均氣溫大約是多少?

2)上表中的溫度數據的中位數是_______眾數是_________

3)計算該城市一年中約有幾天的日平均氣溫為?

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【題目】2018914日至15日,一帶一路國際合作高峰論壇在北京舉行,本屆論壇期間,中國同30多個國家簽署經貿合作協(xié)議,某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往一帶一路沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元。 甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?

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【題目】(1)已知:點P(a,b),P點坐標滿足+|3a2b4|045°角的三角板,直角頂點放在P處,兩邊與坐標軸交于A、B兩點,如圖1,求a、b的值.

(2)將三角板繞P點,順時針旋轉,兩邊與x軸交于B點,與y軸交于A點,求|OAOB|的值.

(3)如圖3,若Q是線段AB上一動點,CAQ中點,PRPQPRPQ,連BR,請同學們判斷線段BRPC之間的關系,并加以證明.

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【題目】如圖,在△ABC內一點D,點CAE上一點,ADBE于點P,射線DCBE的延長線于點F,且∠ABD=∠ACD,∠PDB=∠PDC

(1)求證:ABAC

(2)AB3,AE5,求的值;

(3)m,則_______.

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【題目】已知RABDC中,∠C90°,AD、BE是角平分線,它們相交于P,PFADPBC的延長線于F,交ACH.

(1)求證:AH+BDAB;

(2)求證:PFPA.

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結論:①b2﹣4ac0 ②a0 ③b0 ④c0 ⑤9a+3b+c0,則其中結論正確的個數是( 。

A2B、3

C、4D、5

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【題目】傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)的早晨,小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點:一個棗餡粽,一個肉餡粽,兩個花生餡粽,四個粽子除內部餡料不同外,其它一切均相同.

1)小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為

2)若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子,則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大?請說明理由.

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【題目】(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'(其中A',B',C'分別是AB,C的對應點,不寫畫法).

(2)直接寫出A′,B′,C'三點的坐標:A'_______,B'______C'______;

(3)ABC的面積為_______.

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同步練習冊答案
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