科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,D,E分別在AB,AC上,AD=AE,將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針任意旋轉(zhuǎn).
(1)發(fā)現(xiàn):如圖2,連結(jié)BD,CE,若∠BAC=60°,D點(diǎn)恰在線段BE上,則∠BEC= °;
(2)探究:如圖3,連結(jié)BD,CE,并交于點(diǎn)F,求證:∠BFC=∠BAC;
(3)拓展:如圖4,若∠BAC=90°,AB=5,AD=2,連結(jié)CD,BE,請(qǐng)直接寫出四邊形BCDE的最大面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為元的某種商品原來(lái)按每件元出售,一天可售出件.后來(lái)經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低元,其銷量可增加件.
求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來(lái)一天可獲利潤(rùn)多少元?
若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)元,并讓顧客得到實(shí)惠,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在矩形中,,,是線段邊上的任意一點(diǎn)(不含端點(diǎn)、),連接,過點(diǎn)作交于.
在線段上是否存在不同于的點(diǎn),使得?若存在,求線段與之間的數(shù)量關(guān)系;若不存在,請(qǐng)說明理由;
當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也隨之在上運(yùn)動(dòng),求的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列方程及其解的特征:
(1)的解為;
(2)的解為,;
(3)的解為,;
解答下列問題:
請(qǐng)猜想:方程的解為________;
請(qǐng)猜想:關(guān)于的方程________的解為,;
下面以解方程為例,驗(yàn)證中猜想結(jié)論的正確性.
解:原方程可化為.
(下面請(qǐng)大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)得x分,答錯(cuò)或不答扣y分,下表記錄了其中兩個(gè)參賽者的得分情況:
參賽者 | 答對(duì)題數(shù) | 答錯(cuò)或不答題數(shù) | 得分 |
A | 18 | 2 | 104 |
B | 13 | 7 | 64 |
(1)求出x和y的值;
(2)若參賽者C的得分要超過80分,則他至少要答對(duì)多少道題?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將平行四邊形紙片按如圖方式折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)的落點(diǎn)記為點(diǎn),折痕為,連接.
求證:四邊形是菱形;
若,,,求線段的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》已于2019年12月1日起施行,為了解市民對(duì)垃圾分類的執(zhí)行程度,某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)部分市民進(jìn)行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“A完全做到”“B基本做到”“C偶爾做到”“D很少做到”四類,該小組繪制的統(tǒng)計(jì)圖如右:
(1)圖中最大的扇形表示調(diào)查結(jié)果為 的市民占所有被調(diào)查市民的 %,這個(gè)扇形的圓心角為 °;
(2)你從圖中還能得到哪些信息?(寫出一條即可)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某市2019年11月21日---11月27日最高氣溫走勢(shì)圖,則下列說法不正確的是( )
A.21日---22日的最高氣溫呈上升趨勢(shì)
B.這7天中,23日的最高氣溫高于其他6天的的最高氣溫
C.23---25日的最高氣溫呈下降趨勢(shì)
D.相鄰兩天中,24日---25日的最高氣溫變化最大
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是的中點(diǎn),,.
當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是菱形?并說明理由.
當(dāng)滿足什么條件時(shí),四邊形是正方形?(直接寫出答案)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn).過點(diǎn)作軸的垂線,分別交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn),交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn),連接.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在一點(diǎn),使為直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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