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【題目】如圖,直線y=x+cx軸交于點(diǎn)A3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;

2Mm,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P,N

①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng),若以B,P,N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

②點(diǎn)Mx軸上自由運(yùn)動(dòng),若三個(gè)點(diǎn)MP,N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外),則稱MP,N三點(diǎn)為共諧點(diǎn).請(qǐng)直接寫出使得M,P,N三點(diǎn)成為共諧點(diǎn)m的值.

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【題目】如圖,已知CADCEB都是等邊三角形,BD、EA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F

1)求證:ACE≌△DCB

2)求∠F的度數(shù).

3)若ADBD,請(qǐng)直接寫出線段EF與線段BD、DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=BC,以BC為直徑的OAC相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEABCB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F

1)判斷DEO的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若O的半徑R=5,tanC=,求EF的長(zhǎng).

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【題目】閱讀理解題:在路上,我們經(jīng)?吹竭@樣的汽車牌照號(hào):A30803”P12321”,C76H67”,,給人以對(duì)稱美的感受.除了表示地區(qū)標(biāo)志的漢字和字母(如:沈陽車牌遼A,葫蘆島車牌遼P等)以外,像“30803”“76H67”這樣的由數(shù)或由數(shù)和字母共同組成的車牌號(hào),我們稱之為軸對(duì)稱車牌號(hào).在正整數(shù)中,現(xiàn)定義為,形如的正整數(shù)叫做軸對(duì)稱數(shù).比如:99363,2112等都是軸對(duì)稱數(shù).

1)寫出最小的五位軸對(duì)稱數(shù);

2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)我們葫蘆島市的車牌號(hào),要求:此車牌號(hào)的后五位是軸對(duì)稱車牌號(hào),且由數(shù)字和字母組成的;

3)已知某車的車牌號(hào)是由數(shù)字組成的軸對(duì)稱車牌號(hào),設(shè)首位數(shù)字為m,去掉首尾數(shù)字后的中間的三位數(shù)為n.已知多項(xiàng)式x22m能用公式法分解因式,n是多項(xiàng)式a1與多項(xiàng)式a+102相乘得到的多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù),求出符合條件的車牌號(hào).

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【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.

下面有三個(gè)推斷:

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí),計(jì)算機(jī)記錄釘尖向上的次數(shù)是308,所以釘尖向上的概率是0.616;

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)釘尖向上的概率是0.618;

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn),則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí),釘尖向上的概率一定是0.620.

其中合理的是(

A. B. C. ①② D. ①③

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【題目】小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育比賽的一張門票,她和哥哥兩人都想去觀看,可門票只有一張,讀九年級(jí)哥哥想了一個(gè)辦法,拿出張撲克牌,將數(shù)字、的四張給了小敏,將數(shù)字、、、的四張撲克牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小敏去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.

(1)請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率;

(2)小敏知道哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平,于是她提議兩人交換一張牌,使游戲規(guī)則公平后再進(jìn)行比賽,你知道小敏是如何提議的嗎?說說你的理由.

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【題目】某商場(chǎng)為吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定每購買元商品可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域,那么顧客可以分別獲得元、元、元購物券,如果不愿轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得元購物券,設(shè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針正好落在紅、綠、黃區(qū)域的概率依次為,

(1)平均來說,每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次所獲得購物券的金額是多少?

(2)小明在家也做了一個(gè)同樣的試驗(yàn),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤次后共得購物前元,據(jù)此,小明認(rèn)為,還是直接領(lǐng)取元購物券合算,你同意他的說法嗎?

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【題目】在一次促銷活動(dòng)中,某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購買元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券,憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券元.

(1)求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù);

(2)如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)元,你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券?說明理由.

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【題目】某市長(zhǎng)途客運(yùn)站每天6:30—7:30開往某縣的三輛班車票價(jià)相同,但車的舒適程度不同.小張和小王因事需在這一時(shí)段乘車去該縣,但不知道三輛車開來的順序,兩人采用不同的乘車方案:小張無論如何決定乘坐開來的第一輛車,而小王則是先觀察后上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時(shí),他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況.若第二輛車的狀況比第一輛車好,他就上第二輛車;若第二輛車不如第一輛車,他就上第三輛車.若按這三輛車的舒適程度分為優(yōu)、中、差三等,請(qǐng)你思考并回答下列問題:

(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種可能?

(2)請(qǐng)列表分析哪種方案乘坐優(yōu)等車的可能性大?為什么?

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【題目】如圖,對(duì)面積為1ABC逐次進(jìn)行以下操作:第一次操作,分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1,使得A1B2AB,B1C2BC,C1A2CA,順次連接A1、B1、C1得到A1B1C1,記其面積為S1;第二次操作,分別延長(zhǎng)A1B1、B1C1C1A1至點(diǎn)A2、B2C2,使得A2B12A1B1B2C12B1C1,C2A12C1A1,順次連按A2、B2C2,得到A2B2C2,記其面積為S2;按此規(guī)律繼續(xù)下去,可得到A2019B2019C2019,則其面積S2019_____

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