【題目】小敏的爸爸買了某項(xiàng)體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)哥哥想了一個(gè)辦法，拿出張撲克牌，將數(shù)字、、、的四張給了小敏，將數(shù)字、、、的四張撲克牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；

（2）小敏知道哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則不公平，于是她提議兩人交換一張牌，使游戲規(guī)則公平后再進(jìn)行比賽，你知道小敏是如何提議的嗎？說說你的理由．

【答案】（1）；（2）用小敏的任一張奇數(shù)牌交換哥哥的任一張偶數(shù)牌后游戲是公平的．

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出和為偶數(shù)的概率．

（2）游戲是否公平，交換一張牌使雙方獲勝的概率相等即可，使小敏和哥哥抽到奇數(shù)牌的概率等于抽到偶數(shù)牌的概率．

列表如下：

小敏

哥哥

從上表可以看出共有種可能的值，而其中偶數(shù)有種，所以（小敏去看比賽）；

用小敏的任一張奇數(shù)牌交換哥哥的任一張偶數(shù)牌．

小敏手中有張奇數(shù)牌，一張偶數(shù)牌，而哥哥手中有張偶數(shù)牌，一張奇數(shù)牌．用小敏的任一張奇數(shù)牌交換哥哥的任一張偶數(shù)牌后，兩人各有兩張奇數(shù)牌和和兩張偶數(shù)牌．

（小敏去看比賽）（小敏和哥哥都抽到奇數(shù)牌）（小敏和哥哥都抽到偶數(shù)牌）；

（哥哥去看比賽）（小敏抽到奇數(shù)牌而哥哥抽到偶數(shù)牌）（小敏抽到偶數(shù)牌而哥哥抽到奇數(shù)牌）．

所以：用小敏的任一張奇數(shù)牌交換哥哥的任一張偶數(shù)牌后游戲是公平的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】乘法公式的探究與應(yīng)用：

（1）如圖甲，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，請(qǐng)你寫出陰影部分面積是 （寫成兩數(shù)平方差的形式）

（2）小穎將陰影部分裁下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖乙，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是 ，寬是 ，面積是 （寫成多項(xiàng)式乘法的形式）．

（3）比較甲乙兩圖陰影部分的面積，可以得到公式 （用式子表達(dá)）

（4）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.3×9.7．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某校有一塊菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，現(xiàn)計(jì)劃在內(nèi)部修建一個(gè)四個(gè)頂點(diǎn)分別落在菱形四條邊上的矩形魚池EFGH，其余部分種花草，園林公司修建魚池，草坪的造價(jià)為y（元）與修建面積s（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，設(shè)AE為x米．

（1）填空：ED=　 　m，EH=　 　m，（用含x的代數(shù)式表示）；

（提示：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）

（2）若矩形魚池EFGH的面積是300m2，求EF的長(zhǎng)度；

（3）EF的長(zhǎng)度為多少時(shí)，修建的魚池和草坪的總造價(jià)最低，最低造價(jià)為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒時(shí)．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________（用含的代數(shù)式表示）；

（2）記的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)取何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？

（2）在出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)移動(dòng)，試求當(dāng)為何值時(shí)，與相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N．

①點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

②點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M，P，N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱M，P，N三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”．請(qǐng)直接寫出使得M，P，N三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AD=CD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED=FD，證明：∠ADE=∠CDF．

（拓展）如圖②，在菱形ABCD中，∠A=120°，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，ED=FD．若∠EDF=30°，求∠CDF的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點(diǎn)C落在P點(diǎn)處，連接AP．若∠ABP＝26°，則∠APB＝___________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案