如圖（1），要在燃?xì)夤艿?/span>l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

你可以在l上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最�。�他的做法是這樣的：

①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．

②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．

請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最�。�

（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：

．

A. 5對 B. 6對 C. 7對 D. 8對

A. 3 B. 2 C. D.

【題目】如圖，已知四邊形是平行四邊形，要使它成為菱形，那么需要添加的條件可以是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖①、②、③，正三角形、正方形、正五邊形分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形，點、分別從點、開始，以相同的速度中上逆時針運動．如圖①、②、③，正三角形、正方形、正五邊形分別是的內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形、內(nèi)接五邊形，點、分別從點、開始，以相同的速度中上逆時針運動．

（1）求圖①中的度數(shù)；

（2）圖②中，的度數(shù)是________，圖③中的度數(shù)是________；

（3）根據(jù)前面探索，你能否將本題推廣到一般的正邊形情況？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．

小偉遇到這樣一個問題：如圖，在正三角形內(nèi)有一點，且，，，求的度數(shù)．小偉是這樣思考的：如圖，利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造，連接，得到兩個特殊的三角形，從而將問題解決．

(1)請你回答：圖中的度數(shù)等于________．

參考小偉同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：

(2)如圖，在正方形內(nèi)有一點，且，，，求的度數(shù)和正方形的邊長．

【題目】（2011?常州）如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=　　，CD=　　．

【題目】如圖所示，中，，，．若有一半徑為的圓分別與、相切，則下列何種方法可找到此圓的圓心（ ）

A. 的角平分線與的交點 B. 的中垂線與中垂線的交點

C. 的角平分線與中垂線的交點 D. 的角平分線與中垂線的交點

【題目】如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（，0），B（4，0），C（0，3），過點C作CD∥x軸，與直線AD交于點D，直線AD與y軸交于點E，連接AC、BD，且tan∠DAB=．

（1）求直線AD的解析式和線段BD所在直線的解析式．

（2）如圖2，將△CAD沿著直線CD向右平移得△C1A1D1，當(dāng)C1A1⊥EA1時，在x軸上是否存在點M，使△A1D1M是以A1D1為腰的等腰三角形，若存在，求出△A1D1M的周長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖3，延長DB至F，使得BF=DB，點K為線段AD上一動點，連接KF、BK，將△FBK沿BK翻折得△F′BK，請直接寫出當(dāng)DK為何值時，△F′BK與△DBK的重疊部分的面積恰好是△FKD的面積的．

【題目】將一個三位正整數(shù)n各數(shù)位上的數(shù)字重新排列（含n本身）后，得到新的三位數(shù)（a＜c），在所有重新排列大的數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時，我們稱是n的“天時數(shù)”，并規(guī)定F（n）=b2﹣ac．當(dāng)|a+c﹣2b|最大時，我們稱是n的“地利數(shù)”，并規(guī)定G（n）=ac﹣b2．并規(guī)定M（n）=是n的“人和數(shù)”，例如：215可以重新排列為125，152，215，因為|1+5﹣2×2|=2，|1+2﹣2×5|=7，|2+5﹣2×1|=5，且2＜5＜7，所以125是215的“天時數(shù)”F（125）=22﹣1×5=﹣1，152是215的“地利數(shù)”，G（152）=1×2﹣52=﹣23，M（215）=．

（1）計算：F（168），G（168）；

（2）設(shè)三位自然數(shù)s=100x+50+y（1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y均為正整數(shù)），交換其個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字得到t，若s﹣t=693，那么我們稱s為“厚積薄發(fā)數(shù)”；請求出所有“厚積薄發(fā)數(shù)”中M（s）的最大值．