A.B.C.D.

【題目】如圖在平面直角坐標系中，點，點是軸上方的點，且，、分別平分、，過點作，與的延長線交于點.

（1）當時，求的長.

（2）求證：.

（3）若的中點為，探究點橫坐標的規(guī)律.

特殊情況探究：①當時，求出此時點的橫坐標為6，②當時，求得此時點的橫坐標為______.

一般情況探究：③當時，點橫坐標的規(guī)律是什么？并證明這個規(guī)律.

說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費.

設一個月內主叫通話分鐘（為正整數）.

（1）當時，按方式一計費為______元；按方式二計費為______元.

（2）當時，是否存在某一時間，使方式二與方式三的計費結果相等？若存在，請求出對應的值，若不存在，請說明理由.

（3）當時，哪一種收費方式最省錢？請說明理由.

【題目】如圖，直線與相交于點，與軸交于點，與軸交于點，與軸交于點.下列說法錯誤的是（ ）.

A.B.

C.D.直線的函數表達式為

（1）特例感知：在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，AM是“頂心距”。

①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數量關系為AM=　 　DE；

②如圖3，當∠BAC=120°，ED=6時，AM的長為　 　。

（2）猜想論證：

在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數量關系，并給予證明。

（3）拓展應用

如圖4，在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CA=，在四邊ABCD的內部找到點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”。并回答下列問題。

①請在圖中標出點P的位置，并描述出該點的位置為 ；

②直接寫出△PBC的“頂心距”的長為 。

【題目】下列五個命題：兩個端點能夠重合的弧是等�。�圓的任意一條弧必定把圓分成劣弧和優(yōu)弧兩部分經過平面上任意三點可作一個圓；任意一個圓有且只有一個內接三角形三角形的外心到各頂點距離相等．其中真命題有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

（2）（類比探究）如圖2，在等邊△ABC中，若點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，則AB＝CN+CM是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出AB，CN，CM三者之間的數量關系，并給予證明．

（1）作出與△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）求出A1，B1，C1三點坐標；

（3）求△ABC的面積．

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，頂點為，以為直徑作D．下列結論：①拋物線的對稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16π；③拋物線上存在點E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結論的個數是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為夢之點，例如，點（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（，），…，都是夢之點，顯然夢之點有無數個．

（1）若點 P（2，b）是反比例函數 (n 為常數，n ≠ 0) 的圖象上的夢之點，求這個反比例函數解析式；

（2）⊙O 的半徑是 ，

①求出⊙O上的所有夢之點的坐標；

②已知點 M（m，3），點 Q 是（1）中反比例函數 圖象上異于點 P 的夢之點，過點Q 的直線 l 與 y 軸交于點 A，∠OAQ＝45°．若在⊙ O 上存在一點 N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．