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【題目】在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學(xué)在趙老師的指導(dǎo)下,對一次函數(shù)進(jìn)行了探究學(xué)習(xí),請根據(jù)他們的對話解答問題.
(1)張明:當(dāng)時,我能求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
李麗:當(dāng)時,我能求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ;
(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經(jīng)過一個固定的點(diǎn),請求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)趙老師:我來考考你們,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,該點(diǎn)到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】某商場計劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷售件甲產(chǎn)品可獲得利潤萬元, 每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤萬元,設(shè)該商場銷售了甲產(chǎn)品(件),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為(萬元).
(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬元,每件乙產(chǎn)品成本為萬元,受商場資金影響,該商場能提供的進(jìn)貨資金至多為萬元,求出該商場銷售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時,能獲得最大利潤.
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【題目】如圖,中,,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒.
(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時的值;
(2)若點(diǎn)使得時,求出此時的值.
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【題目】如圖,把一個等腰直角三角形沿斜邊上的高剪下,與剩下部分能拼成一個平行四邊形,如圖(1).
(1)想一想,判斷四邊形是平行四邊形的依據(jù)是_____________________________________.(用平行四邊形的判定方法敘述)
(2)按上述方法做一做,請你拼一個與圖(1)位置或形狀不同的平行四邊形。并在圖(2)中面出示意圖.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OB,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn),連接EF,∠CEF=45°,EM⊥BC于點(diǎn)M,EM交BD于點(diǎn)N,F(xiàn)N=,則線段BC的長為_____.
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【題目】如圖:在△ABC中,AB=13,BC=12,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),連接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周長是_____.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD頂點(diǎn)A(0,1),B(1,1);一拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)M(﹣1,0)且頂點(diǎn)在正方形ABCD內(nèi)部(包括在正方形的邊上),則a的取值范圍是( 。
A. ﹣2≤a≤﹣1 B. ﹣2≤a≤﹣ C. ﹣1≤a≤﹣ D. ﹣1≤a≤﹣
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第一象限,且過點(diǎn)(0,1)和(﹣1,0),下列結(jié)論:①ab<0,②b2>4,③0<a+b+c<2,④0<b<1,⑤當(dāng)x>﹣1時,y>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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