【題目】如圖:在△ABC中,AB=13,BC=12,點(diǎn)D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),連接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周長(zhǎng)是_____.
【答案】18
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5,AC∥DE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD,根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.
∵D,E分別是AB,BC的中點(diǎn),
∴AC=2DE=5,AC∥DE,
AC2+BC2=52+122=169,
AB2=132=169,
∴AC2+BC2=AB2,
∴∠ACB=90°,
∵AC∥DE,
∴∠DEB=90°,又∵E是BC的中點(diǎn),
∴直線DE是線段BC的垂直平分線,
∴DC=BD,
∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18,
故答案為18.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程(1):2x2-4x-5=0.(公式法) (2) x2-4x+1=0.(配方法)
(3)(y-1)2+2y(1-y)=0.(因式分解法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) C 為 Rt△ACB 與 Rt△DCE 的公共點(diǎn),∠ACB=∠DCE=90°,連 接 AD、BE,過點(diǎn) C 作 CF⊥AD 于點(diǎn) F,延長(zhǎng) FC 交 BE 于點(diǎn) G.若 AC=BC=25,CE=15, DC=20,則的值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),且A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0),(8,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-4),連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q,交BD于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形?
(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo),及△BCN面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面材料:
已知點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),兩點(diǎn)之間的距離表示為
當(dāng)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),如圖1,
當(dāng)兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
(1)如圖2,點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊,則
(2)如圖3,點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊,則
(3)如圖4,點(diǎn)都在原點(diǎn)的兩邊,則
綜上,數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離
回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示-2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)之間的距離是,如果,那么 ;
(3)拓展:若點(diǎn)表示的數(shù)為
①則當(dāng)為 時(shí),與的值相等.
②當(dāng)時(shí),整數(shù)有 個(gè)
③的最小值是
④的最小值是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在中,,,是邊上的任意一點(diǎn),作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),連接、,于點(diǎn).
(1)若,.求.
(2)求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB,于點(diǎn)E
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,D是斜邊BC的中點(diǎn),E,F分別是AB、AC邊上的點(diǎn),且DE⊥DF,若BE=15,CF=8,求△AEF的面積.
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