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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點，BD＝12，AD＝16．

(1)求證：BD⊥AC.

(2)若E是邊AB上的動點，求線段DE的最小值．

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【題目】某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務，從開始加工到完成這項任務共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務為止，設甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時間x（天），y與x之間的關系如圖（1）所示．由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時間x（天）的關系如圖（2）所示．

（1）甲車間每天加工零件為_____件，圖中d值為_____．

（2）求出乙車間在引入新設備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關系式．

（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？

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【題目】現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內各裝有4個材質、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進行下一次游戲,最后得分高者勝出.。

(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;

(2)你認為這個游戲公平嗎?為什么?若你認為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲對雙方公平.

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【題目】某校組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，計劃購買黑白兩種顏色的文化衫進行手繪設計后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學校從批發(fā)市場花4800元購買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表：

	批發(fā)價(元)	零售價(元)
黑色文化衫	25	45
白色文化衫	20	35

(1)學校購進黑.白文化衫各幾件？

(2)通過手繪設計后全部售出，求該校這次義賣活動所獲利潤．

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【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測一座教學樓墻上的大型標牌，測得標牌下端D處的仰角為30°，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該標牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結果精確到0.1m）．