小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)．

【題目】已知，如圖1，我們在2018年某月的日歷中標(biāo)出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為48．

（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 ．

（2）若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個定值嗎?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．

（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k≥3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請用表示出這個定值，并證明你的結(jié)論．

A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜

C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

是否存在實(shí)數(shù)，使方程的兩個實(shí)數(shù)根之和等于兩實(shí)數(shù)根之積的算術(shù)平方根？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

【題目】某服裝店銷售一批襯衫，每件進(jìn)價元，開始以每件元的價格銷售，每星期能賣出件，后來因庫存積壓，決定降價銷售，經(jīng)兩次降價后的每件售價元，每星期能賣出件．

已知兩次降價百分率相同，求每次降價的百分率；

聰明的店主在降價過程中發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)慕祪r既可增加銷售又可增加收入，且每件襯衫售價每降低元，銷售會增加件，若店主想要每星期獲利元，應(yīng)把售價定為多少元？

（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A為36°，求證：△ABC 是銳角三角形；

（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面積；

（3）如圖2，△ABC的外角平分線AD與CB的延長線相交于點(diǎn)D，延長CA到點(diǎn)E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，請你找出圖中的倍角三角形，并進(jìn)行證明．