（1）如圖（1），已知∠BCD=∠BAC，求證：CD是⊙O的切線；

（2）如圖（2），CD與⊙O交于另一點(diǎn)E，BD：DE：EC=2；3：5求圓心O到直線CD的距離；

（3）若圖（2）中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)在C，D，E三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情況，問(wèn)這樣的情況出現(xiàn)幾次？

（1）求證：△ABC≌△EBF；

（2）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若AB=1，求HGHB的值．

【題目】四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的中點(diǎn)時(shí)，連接，若平分，證明：；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．若，，，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)發(fā)，點(diǎn)分別在線段，上什么位置時(shí)四邊形是菱形，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：AB平分∠OAD；

（2）若點(diǎn)E是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面積．（計(jì)算結(jié)果保留π）

【題目】如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若.求的長(zhǎng).

【題目】如圖，是菱形的對(duì)角線，分別是邊的中點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

(1)求證：BC是圓O的切線。

(2)若BE=8,BD=12,求圓O的半徑,

A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°

【題目】如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，與相交于點(diǎn)，已知.

(1)求證BF=AC.

(2)若BE平分.

①求證：DF=DG.

②若AC=8，求BG的長(zhǎng).