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【題目】為了提高服務(wù)質(zhì)量,某賓館決定對(duì)甲、乙兩種套房進(jìn)行星級(jí)提升,已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元,如果提升相同數(shù)量的套房,甲種套房費(fèi)用為625萬元,乙種套房費(fèi)用為700萬元.

(1)甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元?

(2)如果需要甲、乙兩種套房共80套,市政府籌資金不少于2090萬元,但不超過2096萬元,且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級(jí)提升,市政府對(duì)兩種套房的提升有幾種方案?哪一種方案的提升費(fèi)用最少?

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【題目】如圖,在ABC中,AB=ACBC=4,面積是16AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于點(diǎn)EF,若點(diǎn)DBC邊上的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF一動(dòng)點(diǎn),則CDM周長(zhǎng)的最小值為(

A.4B.8C.10D.12

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【題目】某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后,才能投放市場(chǎng),現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的,公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元,乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元.

1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?

2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家合作完成.在加工過程中,公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi), 請(qǐng)你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案,并說明理由.

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0(m>0),當(dāng)m=1、2、3、…、2018時(shí),相應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根分別記為α1、β1,α2、β2,…,α2018、β2018,則:的值為_____

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【題目】閱讀探索題:

(1)如圖1,OP是∠MON的平分線,以O為圓心任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交射線ON、OMC、B兩點(diǎn),在射線OP上任取一點(diǎn)A(點(diǎn)O除外),連接AB、AC.求證:△AOB≌△AOC.

(2)請(qǐng)你參考以上方法,解答下列問題:

如圖2,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,試判斷BCAC、AD之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,O為圓心,AD、BD是半圓的弦,且∠PDA=∠PBD.延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E

(1)判斷直PD是否為⊙O的切線,并說明理由;

(2)如果∠BED=60°,PD=,求PA的長(zhǎng).

(3)將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF,點(diǎn)F正好在圓O上,如圖2,求證:四邊形DFBE為菱形.

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【題目】如圖,O是ABC的外接圓,ABC=45°,AD是O的切線交BC的延長(zhǎng)線于D,AB交OC于E

1求證:ADOC;

2若AE=2,CE=2O的半徑和線段BE的長(zhǎng)

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【題目】如圖,在中,,直線垂直平分,交于點(diǎn),交于點(diǎn),且,求的長(zhǎng).

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,CAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD⊙O相切于點(diǎn)EAD⊥CD于點(diǎn)D

1)求證:AE平分∠DAC;

2)若AB=4,∠ABE=60°

AD的長(zhǎng);

求出圖中陰影部分的面積.

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【題目】某超市第一次用3000元購進(jìn)某種干果銷售,第二次又調(diào)撥9000元購進(jìn)該種干果,但第二次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%,購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克,如果超市先按每千克9元的價(jià)格出售,當(dāng)大部分干果出售后,最后的600千克按原售價(jià)的7折售完,超市兩次銷售這種干果共盈利________元.

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