科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=4,D是BC的中點(diǎn),將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE,連接DE交AC于點(diǎn)F,則△AEF的面積為_______.
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【題目】如圖,已知直線與軸、軸分別相交于點(diǎn)、點(diǎn),,若將沿直線折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與軸交于點(diǎn),與交于點(diǎn).
(1)求的值;
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)求直線的表達(dá)式.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的正半軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=2,且OA=OC.有下列結(jié)論:①abc<0;②3b+4c<0;③c>﹣1;④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為﹣,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí),兩指尖的距離稱為指距.人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明,一般情況下人的指距和身高成如下所示的關(guān)系.
(1)直接寫(xiě)出身高與指距的函數(shù)關(guān)系式: 。
(2)姚明的身高是226厘米,可預(yù)測(cè)他的指距約為多少?(精確到0.1厘米)
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【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式了的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
若設(shè)a+b=(m+n)2=m2+2n2+2mn(其中a、b、m、n均為整數(shù)),
則有a=m2+2n2,b=2mn.
這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)若a+b=(m+n)2,當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí),用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)若a+6=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值;
(3)化簡(jiǎn):.
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【題目】如圖,正六邊形ABCDEF中,P、Q兩點(diǎn)分別為△ACF、△CEF的內(nèi)心.若AF=2,則PQ的長(zhǎng)度為何?( )
A. 1 B. 2 C. 2﹣2 D. 4﹣2
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【題目】寒假即將到來(lái),外出旅游的人數(shù)逐漸增多,對(duì)旅行包的需求也將增多,某店準(zhǔn)備到生產(chǎn)廠家購(gòu)買旅行包,該廠有甲、乙兩種新型旅行包.若購(gòu)進(jìn)10個(gè)甲種旅行包和20個(gè)乙種旅行包共需5600元,若購(gòu)進(jìn)20個(gè)甲種旅行包和10個(gè)乙種旅行包共需5200元.
(1)甲、乙兩種旅行包的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)若該店恰好用了7000元購(gòu)買旅行包;
①設(shè)該店購(gòu)買了m個(gè)甲種旅行包,求該店購(gòu)買乙種旅行包的個(gè)數(shù);
②若該店將甲種旅行包的售價(jià)定為298元,乙種旅行包的售價(jià)定為325元,則當(dāng)該店怎么樣進(jìn)貨,才能獲得最大利潤(rùn),并求出最大利潤(rùn).
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【題目】甲乙兩地相距72千米,李磊騎自行車往返兩地一共用了7小時(shí),已知他去時(shí)的平均速度比返回時(shí)的平均速度快,求李磊去時(shí)的平均速度是多少?
小蕓同學(xué)解法如下:
解:設(shè)李磊去時(shí)的平均速度是x千米/時(shí),則返回時(shí)的平均速度是(1-)x千米/時(shí),由題意得:+=7,…
你認(rèn)為小蕓同學(xué)的解法正確嗎?若正確,請(qǐng)寫(xiě)出該方程所依據(jù)的等量關(guān)系,并完成剩下的步驟;若不正確,請(qǐng)說(shuō)明原因,并完整地求解問(wèn)題.
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【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況,某市從全市九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)),并將那個(gè)測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)扇形圖中∠α的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)對(duì)A,B,C,D四個(gè)等級(jí)依次賦分為90,75,65,55(單位:分),比如:等級(jí)為A的同學(xué)體育得分為90分,…,依此類推.該市九年級(jí)共有學(xué)生32000名,如果全部參加這次體育測(cè)試,估計(jì)該市九年級(jí)不及格(即60分以下)學(xué)生的人數(shù).
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