科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC,垂足為E.
(1)由這些條件,你能得出哪些結(jié)論?(要求:不準(zhǔn)標(biāo)其他字母,找結(jié)論過程中所連的輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程,寫出4個(gè)結(jié)論即可)
(2)若∠ABC為直角,其他條件不變,除上述結(jié)論外你還能推出哪些新的正確結(jié)論?并畫出圖形.(要求:寫出6個(gè)結(jié)論即可,其他要求同(1))
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【題目】已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-3,4),作出點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1,稱為第1次變換;再作出點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2,稱為第2次變換;再作點(diǎn)P2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P3,稱為第3次變換,…,依次類推,則第2019次變換得到的點(diǎn)P2019的坐標(biāo)為 ____________.
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【題目】如圖,是的一條弦,是上一動(dòng)點(diǎn)且,、分別是、的中點(diǎn),直線與交于點(diǎn)、.若的半徑為,則的最大值為________.
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE=DF,連接BF,CE.下列說法:①△BDF≌△CDE;②CE=BF; ③BF∥CE;④△ABD和△ACD周長(zhǎng)相等.其中正確的有___________(只填序號(hào))
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【題目】中,,以為直徑的交于,交于,交于,點(diǎn)為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),延長(zhǎng)交于,.小華得出個(gè)結(jié)論:①;②;③.
其中正確的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),且∠AOB=30°點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,CE和BD交于點(diǎn)O,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F,則圖中全等的三角形有( )
A.8對(duì)B.7對(duì)C.6對(duì)D.5對(duì)
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此拋物線的解析式.
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為F,交直線AB于點(diǎn)E,作PD⊥AB于點(diǎn)D.動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí),△PDE的周長(zhǎng)最大,求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖①,有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起(點(diǎn)A與點(diǎn)E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,∠C=90°,EG=4cm,∠EGF=90°,O是△EFG斜邊上的中點(diǎn).
如圖②,若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB方向平移,在△EFG平移的同時(shí),點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā),以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng),△EFG也隨之停止平移.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交AC于H,四邊形OAHP的面積為y(cm2)(不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況).
(1)當(dāng)x為何值時(shí),OP∥AC;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;
(3)是否存在某一時(shí)刻,使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13:24?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.(參考數(shù)據(jù):1142=12996,1152=13225,1162=13456或4.42=19.36,4.52=20.25,4.62=21.16)
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