科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l:y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為D,且CD=4AC.
(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)和點(diǎn)D的橫坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E是直線(xiàn)l上方的拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),若△ACE的面積的最大值為,求a的值;
(3)設(shè)P是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)上,以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng),在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)N,且保持∠NMC=45°.再過(guò)點(diǎn)N作AC的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F,連接MF,將△MNF關(guān)于直線(xiàn)NF對(duì)稱(chēng)后得到△ENF.已知AC=8cm,BC=4cm,設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),△ENF與△ANF重疊部分的面積為y(cm2).
(1)用含t的代數(shù)式表示出NC與NF;
(2)在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否使得四邊形MNEF為正方形?如果能,求出相應(yīng)的t值,如果不能,說(shuō)明理由;
(3)求y與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)t的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】近期江蘇省各地均發(fā)布“霧霾”黃色預(yù)警,我市某口罩廠(chǎng)商生產(chǎn)一種新型口罩產(chǎn)品,每件制造成本為18元,試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn),每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿(mǎn)足下表.
銷(xiāo)售單價(jià)x(元/件) | … | 20 | 25 | 30 | 40 | … |
每月銷(xiāo)售量y(萬(wàn)件) | … | 60 | 50 | 40 | 20 | … |
(1)請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個(gè)模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎緔與x的變化規(guī)律,并直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為__________;
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元?
(3)如果廠(chǎng)商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元,那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),廠(chǎng)商每月獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為6,面積是18,腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC,AB于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為_____.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點(diǎn)D,連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)求證:CF是⊙O的切線(xiàn);
(2)若∠F=30°,EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和π)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖,AM固定于平板電腦背面,與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架.平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上.不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度,繪制成圖②.其中AN表示平板電腦,M為AN上的定點(diǎn),AN=CB=20 cm,AM=8 cm,MB=MN.我們把∠ANB叫做傾斜角.
(1)當(dāng)傾斜角為45°時(shí),求CN的長(zhǎng);
(2)按設(shè)計(jì)要求,傾斜角能小于30°嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D,下列四個(gè)結(jié)論:
①EF=BE+CF;
②∠BOC=90°+∠A;
③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等;
④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則S△AEF=mn.
其中正確的結(jié)論是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品--圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,
(1)觀(guān)察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問(wèn)題:
①如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,∠A=40°,則∠ABX+∠ACX等于多少度;
②如圖3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=40°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù);
③如圖4,∠ABD,∠ACD的10等分線(xiàn)相交于點(diǎn)G1、G2…、G9,若∠BDC=133°,∠BG1C=70°,求∠A的度數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng),每班派5名學(xué)生參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(含100個(gè))為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個(gè)):
1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) | 總成績(jī) | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績(jī)相等,只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問(wèn)題:
(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率;
(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差;
(4)根據(jù)以上三條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)?簡(jiǎn)述理由.
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