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【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過,數(shù)學課外實踐活動中,小林在甬江岸邊的A, B兩點處,利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°,若AB=114米,求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米?
(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【題目】兩個全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置,E,A,C三點在一條直線上,連接BD,取BD的中點M,連接ME,MC.試判斷△EMC的形狀,并說明理由.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注,某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù).
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【題目】如圖,分別以線段AB兩端點A,B為圓心,以大于AB長為半徑畫弧,兩弧交于C,D兩點,作直線CD交AB于點M,DE∥AB,BE∥CD.
(1)判斷四邊形ACBD的形狀,并說明理由;
(2)求證:ME=AD.
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【題目】有4張正面分別標有數(shù)字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從4張卡片中隨機摸出一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,在隨機抽取1張,將卡片的數(shù)字即為n.
(1)請用列表或樹狀圖的方式把(m,n)所有的結果表示出來.
(2)求選出的(m,n)在二、四象限的概率.
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【題目】如圖,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BE是∠ABC的平分線,DE⊥BC,垂足為D.
(1)請你寫出圖中所有的等腰三角形;
(2)請你判斷AD與BE垂直嗎?并說明理由.
(3)如果BC=10,求AB+AE的長.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形ABCD的邊AB:BC=3:2,點A(3,0),B(0,6)分別在x軸,y軸上,反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過點D,則值為( )
A. ﹣14 B. 14 C. 7 D. ﹣7
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【題目】(1)等腰三角形底邊長為6cm,一腰上的中線把它的周長分成兩部分的差為2cm,則腰長為________.
(2)已知的周長為24,,于點D,若的周長為20,則AD的長為________.
(3)已知等腰三角形的周長為24,腰長為x,則x的取值范圍是________.
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【題目】如圖,已知直線lAC:y=﹣交x軸、y軸分別為A、C兩點,直線BC⊥AC交x軸于點B.
(1)求點B的坐標及直線BC的解析式;
(2)將△OBC關于BC邊翻折,得到△O′BC,過點O′作直線O′E垂直x軸于點E,F(xiàn)是y軸上一點,P是直線O′E上任意一點,P、Q兩點關于x軸對稱,當|PA﹣PC|最大時,請求出QF+FC的最小值;
(3)若M是直線O′E上一點,且QM=3,在(2)的條件下,在平面直角坐標系中,是否存在點N,使得以Q、F、M、N四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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