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【題目】如圖,某校數(shù)學興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度,在操場的平地上選擇一點C,測得旗桿頂端A的仰角為30,再向旗桿的方向前進16米,到達點D處(C,D,B三點在同一直線上),又測得旗桿頂端A的仰角為45,請計算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號).
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【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習,如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出,已知點A與居民樓的水平距離是15米,且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°,求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).
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【題目】如圖,已知在中,,,,是上的一點,,點從點出發(fā)沿射線方向以每秒個單位的速度向右運動.設點的運動時間為.連結(jié).
(1)當秒時,求的長度(結(jié)果保留根號);
(2)當為等腰三角形時,求的值;
(3)過點做于點.在點的運動過程中,當為何值時,能使?
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【題目】如圖,在活動課上,小明和小紅合作用一副三角板來測量學校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7m,他調(diào)整自己的位置,設法使得三角板的一條直角邊保持水平,且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上,測得旗桿頂端M仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5m,用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點B、N、D在同一條直線上).求出旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù): ,結(jié)果保留整數(shù).)
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【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.
(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?
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【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A. 5.1米 B. 6.3米 C. 7.1米 D. 9.2米
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【題目】如圖,在和中,、、、在同一直線上,下面有四個條件,請你從中選三個作為題設,余下的一個作為結(jié)論,寫出一個正確的命題,并加以證明.
①;②;③;④
解:我寫的真命題是:
在和中,已知:___________________.
求證:_______________.(不能只填序號)
證明如下:
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【題目】如圖,直線,直線分別與,相交于點、,小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖:①以點為圓心,以任意長為半徑作弧交于點,交于點②分別以,為圓心,以大于,長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點;③作射線交于點,若,則____________.
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【題目】點P的“d值”定義如下:若點Q為圓上任意一點,線段PQ長度的最大值與最小值之差即為點P的“d值”,記為dP.特別的,當點P,Q重合時,線段PQ的長度為0.當⊙O的半徑為2時:
(1)若點C(﹣,0),D(3,4),則dc= ,dp= ;
(2)若在直線y=2x+2上存在點P,使得dP=2,求出點P的橫坐標;
(3)直線y=﹣x+b(b>0)與x軸,y軸分別交于點A,B.若線段AB上存在點P,使得2≤dP<3,請你直接寫出b的取值范圍.
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