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【題目】我們知道定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，這個定理的逆命題也是真命題．

（1）請你寫出這個定理的逆命題是________；

（2）下面我們來證明這個逆命題：如圖，CD是△ABC的中線，CD＝AB．求證：△ABC為直角三角形．請你寫出證明過程．

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【題目】甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜．A、B兩處所購買的西瓜重量之比為3：2，然后將買回的西瓜以從A、B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為（　�。�

A. 商販A的單價大于商販B的單價

B. 商販A的單價等于商販B的單價

C. 商版A的單價小于商販B的單價

D. 賠錢與商販A、商販B的單價無關(guān)

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【題目】根據(jù)對寧波市相關(guān)的市場物價調(diào)研，某批發(fā)市場內(nèi)甲種水果的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y1=0.25x，乙種水果的銷售利潤y2（千元）與進貨量x（噸）之間的函數(shù)y2=ax2+bx+c的圖象如圖所示．

（1）求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸，設(shè)乙水果的進貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

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【題目】如圖：點E、F為線段BD的兩個三等分點，四邊形AECF是菱形，且菱形AECF的周長為20，BD為24，則四邊形ABCD的面積為（ ）

A.24B.36C.72D.144

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，函數(shù) 的圖像分別與 x軸、 y軸交于 A、 B兩點，點 C在 y軸上， AC平分 ．

(1) 求點 A、 B的坐標；

(2) 求 的面積；

(3) 點 P在坐標平面內(nèi)，且以A、 B、P為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你直接寫出點 P的坐標．

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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，OC平分∠ACD，過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與直線CE相交于F點．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BF=2，∠F=30°時，求BD的長．

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【題目】如圖①，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，圖②是客車、貨車離 C站的路程、(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖像．

(1)客車的速度是 km/h；

(2)求貨車由 B地行駛至 A地所用的時間；

(3)求點E的坐標，并解釋點 E的實際意義．

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【題目】【新知理解】

如圖①，若點、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點，使的值最小.

作法:作點關(guān)于直線l的對稱點，連接交直線l于點，則點即為所求.

【解決問題】

如圖②，是邊長為6cm的等邊三角形的中線，點、分別在、上，則的最小值為 cm;

【拓展研究】

如圖③，在四邊形的對角線上找一點，使.(保留作圖痕跡，并對作圖方法進行說明)

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【題目】某年級380名師生秋游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．

甲種客車

乙種客車

載客量（座/輛）

60

45

租金（元/輛）

550

450

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達式；

（2）當(dāng)甲種客車有多少輛時，能保障所有的師生能參加秋游且租車費用最少，最少費用是多少元？

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