【題目】如圖，若四邊形、四邊形都是正方形，顯然圖中有，；

當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

當(dāng)正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，延長(zhǎng)交于，交于．

①求證：；

②當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平行四邊形中，平分，交于點(diǎn)，且，延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，連接．下列結(jié)論中：①；②是等邊角形：③；④；⑤.其中正確的是（ ）

A.②③⑤B.①④⑤C.①②③D.①②④

【題目】如圖，平行四邊形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）當(dāng)，時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

（3）當(dāng)四邊形是正方形時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．

A. （8064，4） B. （8064，0） C. （8064，3） D. （8061，0）

【題目】如圖甲，正方形和正方形共一頂點(diǎn)，且點(diǎn)在上.連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）請(qǐng)猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)不在上，其它條件不變，如圖乙．與是否還有上述關(guān)系？試說(shuō)明理由．

如圖，在中，點(diǎn)，，在邊上，點(diǎn)在線段上，若，，點(diǎn)到和的距離相等.求證：點(diǎn)到和的距離相等．

證明：∵（已知），

∴（______），

∴（______），

∵（已知），

∴（______），

∵點(diǎn)到和的距離相等（已知），

∴是的角平分線（______），

∴（角平分線的定義），

∴（______），

即平分（角平分線的定義），

∴點(diǎn)到和的距離相等（______）．

(1)如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；

(2)如圖2，D為AB上一點(diǎn)，且滿足AE=AD，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，求證：BG=AF+FG．

（1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是______組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組.但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

（1）求購(gòu)進(jìn) A、B 兩種樹苗的單價(jià)；

（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購(gòu)進(jìn)多少棵？

【題目】如圖，已知，，按如下步驟作圖：

（1）分別以、為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在兩邊作弧，交于兩點(diǎn)、；

（2）經(jīng)過(guò)、作直線，分別交、于點(diǎn)、；

（3）過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接、．

則下列結(jié)論：①、垂直平分；②；③平分；④四邊形是菱形；⑤四邊形是菱形.其中一定正確的是______（填序號(hào)）．