【題目】如圖甲,正方形和正方形共一頂點,且點.連接并延長交于點

1)請猜想的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

2)若點不在上,其它條件不變,如圖乙.是否還有上述關(guān)系?試說明理由.

【答案】1BGDEBGDE,理由見解析;(2BGDE還有上述關(guān)系:BGDE,BGDE,理由見解析

【解析】

1)由四邊形ABCD,CEFG都是正方形,得到CBCD,CGCE,∠BCG=∠DCE90°,于是RtBCGRtDCE,得到BGDE,∠CBG=∠CDE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到∠DHG=∠GCB90°,即BGDE
2BGDE還有上述關(guān)系.證明的方法與(1)一樣.

1BGDE,BG⊥DE

理由:四邊形ABCD,CEFG都是正方形,

∴CBCDCGCE,∠BCG∠DCE90°

∴△BCG≌△DCESAS),

∴BGDE,

∵△BCG≌△DCE,

∴∠CBG∠CDE

∠BGC∠DGH,

∴∠DHG∠GCB90°, BG⊥DE

∴BGDE,BG⊥DE;

2BGDE還有上述關(guān)系:BGDEBG⊥DE

四邊形ABCD,CEFG都是正方形,

∴CBCD,CGCE,∠BCD∠GCE90°

∵∠BCG=∠BCD+∠DCG∠DCE=∠GCE+∠DCG

∴∠BCG=∠DCE

∴△BCG≌△DCESAS),

∴BGDE,∠CBG∠CDE,

∵∠BKC∠DKH

∴∠DHK=∠DCB=90° BG⊥DE

∴BGDE,BG⊥DE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有兩輛玩具車進行30米的直跑道比賽,兩車從起點同時出發(fā),A車到達終點時,B車離終點還差12米,A車的平均速度為2.5/秒.

1)求B車的平均速度;

2)如果兩車重新比賽,A車從起點退后12米,兩車能否同時到達終點?請說明理由;

3)在(2)的條件下,若調(diào)整A車的平均速度,使兩車恰好同時到達終點,求調(diào)整后A車的平均速度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線,求:

1)直線與x軸,y軸的交點坐標;

2)若點(a,1)在圖象上,則a值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD交于點O.過點CBD的平行線,過點DAC的平行線,兩直線相交于點E.

(1)求證:四邊形OCED是矩形;

(2)若CE=1,DE=2,ABCD的面積是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知,,按如下步驟作圖:

1)分別以為圓心,以大于的長為半徑在兩邊作弧,交于兩點、

2)經(jīng)過作直線,分別交于點、;

3)過點于點,連接、

則下列結(jié)論:①、垂直平分;②;③平分;④四邊形是菱形;⑤四邊形是菱形.其中一定正確的是______(填序號).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=30°,P點在∠AOB內(nèi)部,M點在射線OA上,將線段PMP點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,M點恰好落在OB上的N點(OM>ON),若PM=,ON=8,則OM=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,某公司擬在我縣甲、乙兩個街道社區(qū)試點投放一批共享單車(俗稱小黃車),這批自行車包括A、B兩種不同款型,投放情況如下表:

成本單價 (單位:元)

投放數(shù)量(單位:輛)

總價(單位:元)

A

50

50

B

50

       

成本合計(單位:元)

7500

1)根據(jù)表格填空:

本次試點投放的A、B小黃車共有   輛;用含有的式子表示出B型自行車的成本總價為   ;

2)試求AB兩種款型自行車的單價各是多少元?

3)經(jīng)過試點投放調(diào)查,現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A小黃車:甲街區(qū)每100人投放n輛,乙街區(qū)每100人投放(n+2)輛,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個街區(qū)共有人,求甲街區(qū)每100人投放A小黃車的數(shù)量.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在下列條件中,不能證明ABD≌△ACD的是( ).

A.BD=DCAB=AC B.ADB=ADC,BD=DC

C.B=C,BAD=CAD D. B=C,BD=DC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是

A.ABDC,ADBC  B.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DO   D.ABDC,AD=BC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案