（1）如圖1，若AB=1，DG=2，求BH的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接AH，GH．

小宇觀察圖2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：

想法1：延長(zhǎng)AH交EF于點(diǎn)M，連接AG，GM，要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形；

想法2：連接AC，GE分別交BF于點(diǎn)M，N，要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG．…

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小宇證明AH=GH，AH⊥GH．（一種方法即可）

（1）寫出這15人該月加工零件的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人要定出合理的每人每月生產(chǎn)定額，你認(rèn)為應(yīng)該定為多少件合適？

A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；

（2）A點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是　 　．

（3）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)　 　重合．

（4）連接CE，則直線CE與y軸是什么位置關(guān)系？

（5）點(diǎn)D分別到x、y軸的距離是多少？

（1）若“路線”l的表達(dá)式為y=﹣x+2，它的“帶線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，求“帶線”L的表達(dá)式；

（2）如果拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1與直線y=nx+1具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（3）設(shè)（2）中的“帶線”L與它的“路線”l在y軸上的交點(diǎn)為A．已知點(diǎn)P為“帶線”L上的點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)P為圓心的圓與“路線”l相切于點(diǎn)A時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.

（1）求證：AE=GE；

（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；

（2）若AD=8，EB=5，求⊙O的直徑．

（感知）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且EF⊥GH，易知S△BOE=S△AOG，又因?yàn)?/span>S△AOB=S四邊形ABCD，所以S四邊形AEOG=S正方形ABCD（不要求證明）；

（拓展）如圖②，若四邊形ABCD是矩形，且S四邊形AEOG=S矩形ABCD，若AB=a，AD=b，BE=m，求AG的長(zhǎng)（用含a、b、m的代數(shù)式表示）；

（探究）如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，且S四邊形AEOG=SABCD，若AB=3，AD=5，BE=1，則AG=______．

【題目】如圖1為放置在水平桌面上的臺(tái)燈的平面示意圖，燈臂AO長(zhǎng)為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM 為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB 與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1cm．sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）

（1）求該臺(tái)燈照亮水平桌面的寬度BC．

（2）有人在此臺(tái)燈下看書，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書EF與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書的長(zhǎng)度EF為24cm，點(diǎn)P為眼睛所在位置，點(diǎn)P在EF的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm，求眼睛到水平桌面的距離．