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【題目】晨光文具店有一套體育用品:1個籃球,1個排球和1個足球,一套售價300元,也可以單獨出售,小攀同學(xué)共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張.如果單獨出售,每個球只能用到同一種面額的鈔票去購買.若小面額的錢的張數(shù)恰等于另兩種面額錢張數(shù)的乘積,那么所有可能中單獨購買三個球中所用到的錢最少的一個球是___________元.
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【題目】若關(guān)于x的方程的解為整數(shù),且不等式組無解,則這樣的非負(fù)整數(shù)a有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作DE⊥AC于點E,交BC的延長線于點F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,A(1,1),在x軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點P的個數(shù)共有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,已知AB=24,BC=12,點E沿BC邊從點B開始向點C以每秒2個單位長度的速度運動;點F沿CD邊從點C開始向點D以每秒4個單位長度的速度運動.如果E,F(xiàn)同時出發(fā),用t(0≤t≤6)秒表示運動的時間.
請解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時,△CEF是等腰直角三角形?
(2)當(dāng)t為何值時,以點E,C,F(xiàn)為頂點的三角形與△ACD相似?
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【題目】如圖,一條河的兩岸BC與DE互相平行,兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點代表景觀燈),每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m,在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對岸BC,看到對岸BC上的兩個景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個景觀燈的燈桿遮。影禗E上的兩個景觀燈之間有1個景觀燈,河岸BC上被遮住的兩個景觀燈之間有4個景觀燈,求這條河的寬度.
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【題目】如圖,AB∥CD,點 E、F 分別在 AB、CD 上,連接 EF.∠AEF、∠CF的平分線交于點 G,∠BEF、∠DFE 的平分線交于點 H.求證:四邊形 EGFH 是矩形.
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【題目】現(xiàn)有一項資助貧困生的公益活動由你來主持,每位參與者需交贊助費5元,活動規(guī)則如下:如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形,參與者轉(zhuǎn)動這兩個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各自指向一個數(shù)字,(若指針在分格線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一數(shù)字為止),若指針最后所指的數(shù)字之和為12,則獲得一等獎,獎金20元;數(shù)字之和為9,則獲得二等獎,獎金10元;數(shù)字之和為7,則獲得三等獎,獎金為5元;其余均不得獎;此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外,其余全部用于資助貧困生的學(xué)習(xí)和生活;
(1)分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率;
(2)若此次活動有2000人參加,活動結(jié)束后至少有多少贊助費用于資助貧困生?
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【題目】新春佳節(jié)來臨,某公司組織10輛汽車裝運蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售,要求10輛汽車全部裝滿,每輛汽車只能裝運同一種水果,且裝運每種水果的車輛都不少于2輛,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
蘋果 | 蘆柑 | 香梨 | |
每輛汽車載貨量噸 | 7 | 6 | 5 |
每車水果獲利元 | 2500 | 3000 | 2000 |
設(shè)裝運蘋果的車輛為x輛,裝運蘆柑的車輛為y輛,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍
用w來表示銷售獲得的利潤,那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大?并求出w的最大值.
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