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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC=2cm,F(xiàn)是弦BC的中點,∠ABC=60°.若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→B→A方向運動,設運動時間為t(s)(0≤t<3),連接EF,當△BEF是直角三角形時,t(s)的值為【 】
A. B.1 C.或1 D.或1或
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【題目】山地自行車越來越受中學生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元.
(1)求二月份每輛車售價是多少元?
(2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進價是多少元?
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【題目】問題提出
(1)如圖①,在矩形ABCD中,AB=2AD,E為CD的中點,則∠AEB ∠ACB(填“>”“<”“=”);
問題探究
(2)如圖②,在正方形ABCD中,P為CD邊上的一個動點,當點P位于何處時,∠APB最大?并說明理由;
問題解決
(3)如圖③,在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌,其側(cè)面上、下邊沿相距6米(即AB=6米),下邊沿到地面的距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF為1.6米,他從遠處正對廣告牌走近時,在P處看廣告效果最好(視角最大),請你在圖③中找到點P的位置,并計算此時小剛與大樓AD之間的距離.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A、B(3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點Q,使得以A、C、Q為頂點的三角形為直角三角形?若存在,試求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形)的頂點A,C的坐標分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)△A1B1C1的面積是______.
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【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DH⊥AC于點H,且DH是⊙O的切線,連接DE交AB于點F.
(1)求證:DC=DE;
(2)若AE=1,,求⊙O的半徑.
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【題目】西安匯聚了很多人們耳熟能詳?shù)年兾髅朗常钊A和王濤同時去選美食,李華準備在“肉夾饃(A)、羊肉泡饃(B)、麻醬涼皮(C)、(biang)面(D)”這四種美食中選擇一種,王濤準備在“秘制涼皮(E)、肉丸胡辣湯(F)、葫蘆雞(G)、水晶涼皮(H)”這四種美食中選擇一種.
(1)求李華選擇的美食是羊肉泡饃的概率;
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法,求李華和王濤選擇的美食都是涼皮的概率.
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【題目】春節(jié)期間,小麗一家乘坐高鐵前往某市旅游,計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.
租車公司:按日收取固定租金80元,另外再按租車時間計費.
共享汽車:無固定租金,直接以租車時間(時)計費.
如圖是兩種租車方式所需費用y1(元)、y2(元)與租車時間x(時)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)分別求出y1、y2與x的函數(shù)表達式;
(2)請你幫助小麗一家選擇合算的租車方案.
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【題目】小雁塔位于唐長安城安仁坊(今陜西省西安市南郊)薦福寺內(nèi),又稱“薦福寺塔”,建于唐景龍年間,與大雁塔同為唐長安城保留至今的重要標志.小明在學習了銳角三角函數(shù)后,想利用所學知識測量“小雁塔”的高度,小明在一棟高9.982米的建筑物底部D處測得塔頂端A的仰角為45°,接著在建筑物頂端C處測得塔頂端A的仰角為37.5°.已知AB⊥BD,CD⊥BD,請你根據(jù)題中提供的相關信息,求出“小雁塔”的高AB的長度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin37.5°≈0.61,cos37.5°≈0.79,tan37.5°≈0.77)
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